Chủ đề này có 1 trả lời

[jeremy1997]

Bài 1: Tìm max, min:

$P=x^3+y^3-(x^2+y^2)$

biết x,y không âm: và $X^2+y^2+xy=3$ 

Bài 2: Max, min?? x,y khác 0

$P= \frac{x^4}{y^4}+\frac{y^4}{x^4}- (\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2})+\frac{x}{y}+\frac{y}{x}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi jeremy1997: 19-08-2014 - 16:31

[jeremy1997]

Mình mới được chữa nên post lên luôn.

Bài 1: $(xy=(x+y)^2-3$

$t=x+y => xy=t^2-3$

$\sqrt{3}\leqslant t\leqslant 2$

$x^2+Y^2=3-xy = 6-t^2$

$x^3+y^3 = (x+y)^3 - 3xy(x+y)=-2t^3+9t$

Khi đó $P= -2t^3+t^2+9t-6$

$P'=-6t^2+2t+9$ 

$P' =0$ pt có 2 nghiệm $t=\frac{1-\sqrt{55}}{6}, t= \frac{1+\sqrt{55}}{6}(L)$

=>hs không có cực trị trên -2;3

$t=\sqrt{3}=>p=3\sqrt{3}-3$

$t=2 => p=0$

$=> max, min$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi jeremy1997: 19-08-2014 - 23:26