Chủ đề này có 2 trả lời

[rikimaru]

Giải phương trình

a) $3.8^x + 4.12^x -18^x-2.27^x =0$

b) $log_{2}(x^2+1) - log_{2}(x) = 3x^2 - x^3$

[quangnghia]

Giải phương trình

a) $3.8^x + 4.12^x -18^x-2.27^x =0$

b) $log_{2}(x^2+1) - log_{2}(x) = 3x^2 - x^3$

a) Phương trình tương đương

$3.(2^{x})^{3}+4.(2^{x})^{2}-2^{x}(3^{x})^{2}-2(3^{x})^{3}=0$

đặt $a=2^{x}$, $b=3^{x}$

$3a^{3}+4a^{2}b-ab^{2}-2b^{3}=0$

$\Rightarrow a=\frac{2b}{3}$

Vậy x=1

[CHU HOANG TRUNG]

 

Giải phương trình

a) $3.8^x + 4.12^x -18^x-2.27^x =0$

b) $log_{2}(x^2+1) - log_{2}(x) = 3x^2 - x^3$

 

 

a) Phương trình tương đương

$3.(2^{x})^{3}+4.(2^{x})^{2}-2^{x}(3^{x})^{2}-2(3^{x})^{3}=0$

đặt $a=2^{x}$, $b=3^{x}$

$3a^{3}+4a^{2}b-ab^{2}-2b^{3}=0$

$\Rightarrow a=\frac{2b}{3}$

Vậy x=1

Chia cả 2 vế của phuơng trình cho $8^x$

Pt $\Leftrightarrow 3+4.\left ( \frac{3}{2} \right )^x-(\frac{9}{4})^x-(\frac{27}{8})^x=0$

Đặt $a=(\frac{3}{2})^x$

Ta có $3+4a-a^2-2a^3=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=\frac{3}{2}(TM) & & \\ x=-1(KTM) & & \end{bmatrix}$

Với $a=1$ ta có

$\left ( \frac{3}{2} \right )^x=\frac{3}{2}\Leftrightarrow x=1$

Vậy nghiệm của phương trình là x=1

 

 

P/s Cũng có thể chia cả 2 vế phương trình cho $12^x$ hoặc $18^x$ hay $27^x$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi CHU HOANG TRUNG: 20-08-2014 - 22:33