Chủ đề này có 78 trả lời

[E. Galois]

Tôpic này dùng để giải quyết các bài toán có dạng cho n đồ vật, có m đồ vật giả nhẹ hơn p đơn vị, hãy phát hiện đồ vật giả sau q lần cân. Mọi bài toán dạng này mà không được post tại đây đều bị xóa

Câu 1
Có 12 túi tiền, trong đố môt túi đựng toàn tiền giả.Biết một đồng tiền giả năng 9 g, môt đồng tiền thật nặng 10g.Chỉ bằng môt lần cân, hãy xác định túi nào là túi tiền giả

Câu 2(Le Phuong Thao Nhi )
Nếu thật vậy thì I'm sorry .
Đố: Có 1 ng` đưa cho bạn 4 thỏi vàng. trong đó có 3 thỏi giả, bạn hãy chọn ra thỏi vàng thật. Biết trong tay bạn có 1 đĩa cân và klg vàng giả khác vàng thật, cân trong 2 lần.

Câu 3 (truelovekiss )
1./Cho 13 quả táo trong đó có 1 quả táo giả. quả táo giả có khối lượng khác quả táo thật. Bằng cách cân 3 lần tìm ra quả táo giả.
2./Cho 12 quả táo trong đó có 1 quả táo giả. quả táo giả có khối lượng khác quả táo thật. Bằng cách cân 3 lần tìm ra quả táo giả.

Câu 4 (mainhat)
Có n viên bi trong đó có 1 viên bi giả không biết nạng hay nhẹ hơn viên bi thật, các viên bi thật có trọng lượng là như nhau, chỉ có 1 cây cân thăng bằng, x là số lần cân ít nhất để tìm được viên bi giả. Tính x theo n.

Câu 5 (cocain)
CÓ 7 VIÊN BI HÌNH DẠNG NGOÀI GIỐNG Y NHAU.TỪNG CẶP MỘT CÓ KHỐI LƯỢNG KHÁC NHAU.
HỎI CÓ THỂ TÌM ĐƯỢC VIÊN BI CÓ KHỐI LƯỢNG NẶNG NHẤT CHỈ VỚI CÂN MÀ KHÔNG CÓ QUẢ CÂN HAY KHÔNG?
HỎI CÓ THỂ THỰC HIỆN 6 LẦN CÂN ĐỂ XÁC ĐỊNH VIÊN BI NẶNG NHẤT KHÔNG?

Câu 6 (Nguyễn Quỳnh Mai)
Có 13 quả cân, kích thước giống nhau. Trong 13 quả này có một quả là khác về khối lượng so với các quả còn lại(chưa biết nhẹ hơn hay nặng hơn mỗi quả trong 12 quả thật). Bằng 3 lần bạn hãy tìm ra quả giả trong các quả cân trên? (cân là cân thăng bằng)

Câu 7(duahau_cantho_ngon_ngot) - Câu này không giống dạng này lắm
Cho 8 ly nước,trong đó có 7 ly nước trắng,và 1 ly nước muối.
Qua 3 lần nếm,hãy tìm ra ly nước muối

Câu 8 (Giang1994)
các bạn xem giúp mình bài này nhé!
cho 12 em bé và một cái bập bênh. trong 12 em bé có một em có cân nặng khác với các em còn lại. với 3 lần cho lên bấp bênh hãy tìm em bé có cân nặng khác đó.( các em còn lại có cân nặng như nhau)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 01-01-2012 - 21:13

[hoang tuan anh]

em giải nha mọi người
lấy i đồng ở túi i (i=1;2;3;4;..;10;11;12)đem tất cả lên cân lệch b gam thì túi giả là túi b

[Le Phuong Thao Nhi]

Câu 2
Nếu thật vậy thì I'm sorry .
Đố: Có 1 ng` đưa cho bạn 4 thỏi vàng. trong đó có 3 thỏi giả, bạn hãy chọn ra thỏi vàng thật. Biết trong tay bạn có 1 đĩa cân và klg vàng giả khác vàng thật, cân trong 2 lần.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 31-07-2011 - 08:41

[L_Euler]

Nếu thật vậy thì I'm sorry .
Đố: Có 1 ng` đưa cho bạn 4 thỏi vàng. trong đó có 3 thỏi giả, bạn hãy chọn ra thỏi vàng thật. Biết trong tay bạn có 1 đĩa cân và klg vàng giả khác vàng thật, cân trong 2 lần.

Ba thỏi giả có nặng bằng nhau không em?
Nếu nặng bằng nhau thì chỉ cần lấy 2 quả bất kì trong 4 quả đem câm, xảy ra các trường hợp:
TH1: Cân thăng bằng, vậy 2 quả đó là giả, 2 quả còn lại có 1 quả thật, 1 quả giả. Ta đem 1 trong 2 quả giả đó cân với 1 trong 2 quả còn lại: nếu cân thăng bằng thì quả "không được đem cân" là quả thật, còn cân không thăng bằng thì "quả thứ 3 đem cân" là quả thật.
TH2: Cân không thăng bằng, trường hợp này chỉ đảo của trường hợp 1, đó là 2 quả đầu có 1 quả thật, 2 quả sau là 2 quả giả.

[kiem_khach]

Nếu thật vậy thì I'm sorry biggrin.gif

hà hà...me too, girl

Ba thỏi giả có nặng bằng nhau không em?
Nếu nặng bằng nhau thì chỉ cần lấy 2 quả bất kì trong 4 quả đem câm, xảy ra các trường hợp:
TH1: Cân thăng bằng, vậy 2 quả đó là giả, 2 quả còn lại có 1 quả thật, 1 quả giả. Ta đem 1 trong 2 quả giả đó cân với 1 trong 2 quả còn lại: nếu cân thăng bằng thì quả "không được đem cân" là quả thật, còn cân không thăng bằng thì "quả thứ 3 đem cân" là quả thật.
TH2: Cân không thăng bằng, trường hợp này chỉ đảo của trường hợp 1, đó là 2 quả đầu có 1 quả thật, 2 quả sau là 2 quả giả.

nếu không dùng cân hay các công cụ tương tự thì phải làm sao

[L_Euler]

nếu không dùng cân hay các công cụ tương tự thì phải làm sao

Em nghĩ là dùng tay nâng xem chênh lệch nặng nhẹ, nhưng mà ngộ nhỡ cả 4 quả nặng bằng nhau thì sao nhỉ
Hay là Ác si mét

[kiem_khach]

4 thỏi giống y hệt nhau , có một thỏi khác khối lượng
tớ mới nghĩ 2 giải pháp sau :

cách 1: như L' nói bắt chước ông già Archimade
cách 2: cho trượt trên mặt nghiêng

cả 2 cách trên đều phải quan sát trực quan (tốc độ trượt , rơi) , do vậy khi lượng chênh lệch quá nhỏ thì khó mà phân biệt được ( chắc phải làm việc trong lab với cổng hồng ngoại đo thời gian)

[truelovekiss]

Câu 3
1./Cho 13 quả táo trong đó có 1 quả táo giả. quả táo giả có khối lượng khác quả táo thật. Bằng cách cân 3 lần tìm ra quả táo giả.

2./Cho 12 quả táo trong đó có 1 quả táo giả. quả táo giả có khối lượng khác quả táo thật. Bằng cách cân 3 lần tìm ra quả táo giả.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 31-07-2011 - 08:42

[trungdeptrai]

1./Cho 13 quả táo trong đó có 1 quả táo giả. quả táo giả có khối lượng khác quả táo thật. Bằng cách cân 3 lần tìm ra quả táo giả.

2./Cho 12 quả táo trong đó có 1 quả táo giả. quả táo giả có khối lượng khác quả táo thật. Bằng cách cân 3 lần tìm ra quả táo giả.

hình như 2 câu này là 1 mà.

[chuonchuonot1987]

bài này dành cho HS tiểu học ah?
Bài 2: chia 3 phần
Lần 1: Cân mỗi bên đĩa cân 4 quả nếu cân bằng thì quả giả năm ở phân còn lại , nếu lệch thì dễ rui
Lần 2: Lầy phần nhẹ hơn tìm đc ở lần 1 chia đôi cân xem phần nào nhẹ hơn
Lần 3 : Lấy phần nhẹ hơn ở lần 2 lại chia đôi rìu cân.thế là ra................

[CongDuy]

bài này dành cho HS tiểu học ah?
Bài 2: chia 3 phần
Lần 1: Cân mỗi bên đĩa cân 4 quả nếu cân bằng thì quả giả năm ở phân còn lại , nếu lệch thì dễ rui
Lần 2: Lầy phần nhẹ hơn tìm đc ở lần 1 chia đôi cân xem phần nào nhẹ hơn
Lần 3 : Lấy phần nhẹ hơn ở lần 2 lại chia đôi rìu cân.thế là ra................

Câu hỏi đâu có nói là quả táo giả nhẹ hơn quả táo thật đâu nhỉ?
Tại sao lại nói là quả giả nặng hơn quả thật????????

[mainhat]

1./Cho 13 quả táo trong đó có 1 quả táo giả. quả táo giả có khối lượng khác quả táo thật. Bằng cách cân 3 lần tìm ra quả táo giả.

2./Cho 12 quả táo trong đó có 1 quả táo giả. quả táo giả có khối lượng khác quả táo thật. Bằng cách cân 3 lần tìm ra quả táo giả.

@@ HAI BÀI LOGIC NÀY LÀ 2 BÀI CÓ MỨC ĐỘ TRUNG BÌNH KHÁ.

Cách thức giải cũng khá gần giống nhau thui.

Bài 1/ Với 13 quả:
a)Ta đánh dấu các quả táo và phân thành các nhóm sau:
A: 1,2,3,4
B: 5,6,7,8
C: 9,10,11,1
D: 3,4,5,6
E:12,13

b)Ký hiệu: = là 2 bên cân nặng như nhau:
> là bên trái nặng hơn bên phải
< là bên trái nhẹ hơn bên phải
@: quả táo giả

c) Tiến hành cân
Th1: A=B, C=D => @ nằm trong E:
+ 1 = 12=> 13@
+ 1 > 12 => 12@ và @ nhẹ
+ 1 < 12 => 12@ và @ nặng
Th2: A=B, C>D => @ nằm trong 9,10,11 và @ nặng
+ 9 = 10 => 11@
+ 9 > 10 => 9@
+ 9 < 10 => 10@
Th3: A=B, C<D => @ nằm trong 9,10,11 và @ nhẹ( tương tự th2)
+ 9 = 10 => 11@
+ 9 > 10 => 10@
+ 9 < 10 => 9@
Th4: A>B, C=D => @ nằm trong 2,7,8
+ 7 = 8 => 2@ và nặng
+ 7 > 8 => 8@ và nhẹ(A>B)
+ 7 < 8 => 7@ và nhẹ(A>B)
Th5: A<B, C=D => @ nằm trong 2,7,8( tương tự th4)
+ 7 = 8 => 2@ và nhẹ
+ 7 > 8 => 7@ và nặng(A<B)
+ 7 < 8 => 8@ và nặng(A<B)
Th6: A>B, C>D => @ nằm trong 1,5,6
+ 5 = 6 => 1@ và nặng
+ 5 > 6 => 6@ và nhẹ(C>D)
+ 5 < 6 => 5@ và nhẹ(C>D)
Các trường hợp: A>B&C<D, A<B&C>D, A<B&C<D làm tương tự nhé. @(1,3,4) và @(1,5,6)

Bài 2/ Với 12 quả làm tương tự trong đó E: 12

Chúc các bạn một ngày vui vẻ!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mainhat: 21-11-2009 - 18:20

[dlt95]

hình như bài này mình gặp 3 lần trong 4rum roài (theo mình nhớ là thế ^^!!)
p/s: bạn chuonchuonot post 1 bài 3 lần, đề nghị mod del

[mainhat]

Câu 4
Có n viên bi trong đó có 1 viên bi giả không biết nạng hay nhẹ hơn viên bi thật, các viên bi thật có trọng lượng là như nhau, chỉ có 1 cây cân thăng bằng, x là số lần cân ít nhất để tìm được viên bi giả. Tính x theo n.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 31-07-2011 - 08:46

[mainhat]

sorry các bạn Có nhầm lẫn xem lại nha

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mainhat: 21-11-2009 - 18:17

[.+**+.angel.+**+.]

1./Cho 13 quả táo trong đó có 1 quả táo giả. quả táo giả có khối lượng khác quả táo thật. Bằng cách cân 3 lần tìm ra quả táo giả.

2./Cho 12 quả táo trong đó có 1 quả táo giả. quả táo giả có khối lượng khác quả táo thật. Bằng cách cân 3 lần tìm ra quả táo giả.

Câu 1: Bài này là cân thường hay cân thăng bằn vậy bạn.
Nếu cân thăng bằng thì dễ thội.
Bạn chỉ cần cho mỗi bên 6 quả, nếu cân bằng thì quả còn lại là quả giả.
Nếu có 1 bên nhẹ hơn hoặc nặng hơn (vì quả giả có khối lg khác quả thật), thì bạn lấy 6 quả đấy chia đôi ra cân tiếp mỗi bên 3 quả (lần cân thứ 2 nha)
lần cân còn lại thì đơn giản rồi, lấy 2 quả trong 3 quả, cân lên, nếu cân thăng bằng thì quả còn lại là quả giả, nếu có 1 bên nặng hoặc nhẹ hơn thì đấy là quả giả.
Vậy là đủ 3 lần cân rồi nha ban.
Mình thấy câu 2 giống câu 1 mà.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi .+**+.angel.+**+.: 21-11-2009 - 19:57

[dlt95]

Câu 1: Bài này là cân thường hay cân thăng bằn vậy bạn.
Nếu cân thăng bằng thì dễ thội.
Bạn chỉ cần cho mỗi bên 6 quả, nếu cân bằng thì quả còn lại là quả giả.
Nếu có 1 bên nhẹ hơn hoặc nặng hơn (vì quả giả có khối lg khác quả thật), thì bạn lấy 6 quả đấy chia đôi ra cân tiếp mỗi bên 3 quả (lần cân thứ 2 nha)
lần cân còn lại thì đơn giản rồi, lấy 2 quả trong 3 quả, cân lên, nếu cân thăng bằng thì quả còn lại là quả giả, nếu có 1 bên nặng hoặc nhẹ hơn thì đấy là quả giả.
Vậy là đủ 3 lần cân rồi nha ban.
Mình thấy câu 2 giống câu 1 mà.

nhưng đâu biết là quả giả nhẹ hơn hay nặng hơn đâu bạn, mình thấy bài này lâu rùi mà sao nhìu người nhầm thế nhỉ ^^!!!

[.+**+.angel.+**+.]

nhưng đâu biết là quả giả nhẹ hơn hay nặng hơn đâu bạn, mình thấy bài này lâu rùi mà sao nhìu người nhầm thế nhỉ ^^!!!

nhưng bạn ko để ý là câu hỏi có câu rằng quả Táo giả có khối lg khác nhau hay sao.
nếu khác nhau thì chỉ có thể là nhẹ hơn hoặc nặng hơn thôi

[dlt95]

nhưng bạn ko để ý là câu hỏi có câu rằng quả Táo giả có khối lg khác nhau hay sao.
nếu khác nhau thì chỉ có thể là nhẹ hơn hoặc nặng hơn thôi

ừk thì có thể nhẹ hoặc nặng, trong lí thuyết thì có thể nói thế, nhưng nếu trong thực thế mà làm thì bạn sẽ làm ntn
ko biết nó nặng hơn hay nhẹ hơn thì làm sao làm đc
vd như theo cách bạn, trong lần cân 1, cân ko thăng bằng, 1 bên nặng 1 bên nhẹ thì làm thế nào xác định bên nào chứa quả giả ^^!!!

[vanthanh1501]

Có n viên bi trong đó có 1 viên bi giả không biết nạng hay nhẹ hơn viên bi thật, các viên bi thật có trọng lượng là như nhau, chỉ có 1 cây cân thăng bằng, x là số lần cân ít nhất để tìm được viên bi giả. Tính x theo n.

Mình làm thử nha:
- Lần 1: tách số bi đó làm hai phần bằng nhau và cân bên nào nhẹ hơn là có bi giả, mình giữ lại cân tiếp: số bi lúc này còn $ \dfrac{n}{2}$ viên
- Lần 2: tách số bi ở phần 1 làm 2 phần bằng nhau bên nào nhẹ hơn giữ lại cân tiếp: số bi lúc này còn $ \dfrac{n}{4} = \dfrac{n}{ 2^{2} } $viên
Cứ tiếp tục phương pháp chia đôi và cân, ta được:
- Lần 3: Còn $ \dfrac{n}{8} = \dfrac{n}{ 2^{3} } $ viên
- Lần 4: Còn: $ \dfrac{n}{16} = \dfrac{n}{ 2^{4} } $ viên
..........
- Lần x: Còn $ \dfrac{n}{ 2^{x} } $



Mình không sử dụng được cái trình soạn thảo công thức mod sửa dùm nha

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 31-07-2011 - 08:51