Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Dạng toán dùng cân tìm đồ giả

Làm đi nha!

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 78 trả lời

#21 thieutoan1B

thieutoan1B

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 16 Bài viết

Đã gửi 23-11-2009 - 23:16

Bạn vanthanh1501 giải sai rồi! Đề đâu cho biết viên bi giả là nặng hay nhẹ hơn viên bi thật đâu. Bài này tôi cũng từng đặt ra khi giải bài toán cụ thể với n=13 và x=3. Tuy nhiên, lời giải trong trường hợp này khá "trâu bò" và ko tổng quát lên được.

#22 vanthanh1501

vanthanh1501

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 26 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đồng Nai

Đã gửi 24-11-2009 - 09:44

Bạn vanthanh1501 giải sai rồi! Đề đâu cho biết viên bi giả là nặng hay nhẹ hơn viên bi thật đâu. Bài này tôi cũng từng đặt ra khi giải bài toán cụ thể với n=13 và x=3. Tuy nhiên, lời giải trong trường hợp này khá "trâu bò" và ko tổng quát lên được.





NHưng mình nghĩ đồ giả thì phải nhẹ hơn đồ thật chứ

#23 cocain

cocain

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết

Đã gửi 11-12-2009 - 17:18

Câu 5

CÓ 7 VIÊN BI HÌNH DẠNG NGOÀI GIỐNG Y NHAU.TỪNG CẶP MỘT CÓ KHỐI LƯỢNG KHÁC NHAU.
HỎI CÓ THỂ TÌM ĐƯỢC VIÊN BI CÓ KHỐI LƯỢNG NẶNG NHẤT CHỈ VỚI CÂN MÀ KHÔNG CÓ QUẢ CÂN HAY KHÔNG?
HỎI CÓ THỂ THỰC HIỆN 6 LẦN CÂN ĐỂ XÁC ĐỊNH VIÊN BI NẶNG NHẤT KHÔNG?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 31-07-2011 - 08:53


#24 susuku

susuku

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 12 Bài viết

Đã gửi 16-12-2009 - 23:59

đồ giả người ta làm giống đồ thật quá mức cả về trọng lượng không cho người xài biêt
mà cân thăng bằng không nói là cân công lí hay không mà

#25 .+**+.angel.+**+.

.+**+.angel.+**+.

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 20 Bài viết
  • Đến từ:Chân trời góc biển

Đã gửi 18-12-2009 - 20:05

Mình làm thử nha:
- Lần 1: tách số bi đó làm hai phần bằng nhau và cân bên nào nhẹ hơn là có bi giả, mình giữ lại cân tiếp: số bi lúc này còn :frac{n}{2} viên
- Lần 2: tách số bi ở phần 1 làm 2 phần bằng nhau bên nào nhẹ hơn giữ lại cân tiếp: số bi lúc này còn :frac{n}{4} = :frac{n}{ 2^{2} } viên
Cứ tiếp tục phương pháp chia đôi và cân, ta được:
- Lần 3: Còn ::frac{n}{8} = :frac{n}{ 2^{3} } viên
- Lần 4: Còn: :frac{n}{16} = :frac{n}{ 2^{4} } viên
..........
- Lần x: Còn :frac{n}{ 2^{x} }
Mình không sử dụng được cái trình soạn thảo công thức mod sửa dùm nha

Bài này nếu giải như bạn thì ta cần phải cân thêm 2 lần nữa để xác định viên bi giả nặng hơn hay nhẹ hơn viên bi thật.
vì đề cho là ko bik bi giả nặng hay nhẹ hơn bi thật mà (bi giả cũng có thể nặng hơn chứ bạn, tùy vào vật liệu người ta làm chứ đâu nhất thiết bi giả phải nhẹ hơn bi thật)
Chưa đến 3 giây để bạn được nói "I Luv You"
Chưa đến 3 phút để bạn cảm nhận câu nói ấy
Chưa đến 3 ngày để bạn hiểu dc câu nói ấy
Nhưng để chứng minh thì cả cuộc đời bạn vẫn chưa đủ

#26 keep_going

keep_going

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết

Đã gửi 02-01-2010 - 11:51

Bài này mình thấy kì kì
nếu mình ko lầm thì số lần cân ít nhất là 1 lần với n lẻ và 2 lần đối với n chẵn
-nếu n lẻ thì chia nó ra làm 2 phần và 1 bi lẻ
cân 2 phần đó, để số lần cân ít nhất thì hai phần đó phải bằng nhau
=>viên bi lẻ là bi giả
-nếu n chẵn thì lấy 2 bi bất kì trong n ra, sau đó chia phần còn lại làm 2 phần
Cân 2 phần đó, để số lần cân ít nhất thì chung sẽ bằng nhau
=>2 viên bi kia có 1 giả
Cân 1 trong số 2 viên đó với 1 đồng thật bất kì
sẽ tìm ra bi giả

#27 tranvietcuong

tranvietcuong

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 100 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trung tâm vụ nổ BigBang

Đã gửi 15-01-2010 - 14:33

chia làm 3 phần cũng được chứ bạn :D
Ai dota vao dota room 1 pm nick [Trang]Nhung nhé !!!!

#28 Messi_ndt

Messi_ndt

    Admin batdangthuc.com

  • Thành viên
  • 679 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:FC Barcelona
  • Sở thích:Mathematical, Football and a girl.

Đã gửi 16-01-2010 - 21:32

chia làm 3 phần cũng được chứ bạn :D

Bài này quy ước bi giã nhẹ hơn vứt đi cho dễ

#29 Huỷnh Lê Quang Đệ

Huỷnh Lê Quang Đệ

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết

Đã gửi 28-02-2010 - 10:52

Có n viên bi trong đó có 1 viên bi giả không biết nạng hay nhẹ hơn viên bi thật, các viên bi thật có trọng lượng là như nhau, chỉ có 1 cây cân thăng bằng, x là số lần cân ít nhất để tìm được viên bi giả. Tính x theo n.
Met qua can hai lan la xong chu gi

#30 nghiemman

nghiemman

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 14 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:nghiem xa thi tran cho

Đã gửi 01-03-2010 - 14:59

chia thanh 2 phan xem ben nao nhe hon(hoac nang hon).Cu tiep tuc nhu vay ta se tim duoc vien gia hoi lau 1teo đo nhung rat kho tinh x.

#31 Nguyễn Quỳnh Mai

Nguyễn Quỳnh Mai

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 16 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Công nghệ thông tin<br />

Đã gửi 18-03-2010 - 21:14

Câu 6
Có 13 quả cân, kích thước giống nhau. Trong 13 quả này có một quả là khác về khối lượng so với các quả còn lại(chưa biết nhẹ hơn hay nặng hơn mỗi quả trong 12 quả thật). Bằng 3 lần bạn hãy tìm ra quả giả trong các quả cân trên? (cân là cân thăng bằng)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 31-07-2011 - 08:55


#32 duahau_cantho_ngon_ngot

duahau_cantho_ngon_ngot

    Lính mới

  • Thành viên
  • 6 Bài viết

Đã gửi 27-03-2010 - 20:25

Em trả lời thử nha
1. đem 2 viên bi bất kì ra cân nếu 2 viên nặng = nhau thì 2 viên đó là thật rồi lấy 1 trong 2 viên làm chuẩn cân các viên còn lại là được ( đúng ko nhỉ )
2. nếu 2 viên không bằng nhau thì 1 trong 2 viên là thật ( cân 1 trong 2 viên với viên thứ 3 ( nếu viên đem cân = viên thứ 3 thì viên đem cân là thật và viên kia là giả ) nếu viên đem cân không = viên thứ 3 thì viên đem cân là giả )

#33 .+**+.angel.+**+.

.+**+.angel.+**+.

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 20 Bài viết
  • Đến từ:Chân trời góc biển

Đã gửi 28-03-2010 - 13:35

Em trả lời thử nha
1. đem 2 viên bi bất kì ra cân nếu 2 viên nặng = nhau thì 2 viên đó là thật rồi lấy 1 trong 2 viên làm chuẩn cân các viên còn lại là được ( đúng ko nhỉ )
2. nếu 2 viên không bằng nhau thì 1 trong 2 viên là thật ( cân 1 trong 2 viên với viên thứ 3 ( nếu viên đem cân = viên thứ 3 thì viên đem cân là thật và viên kia là giả ) nếu viên đem cân không = viên thứ 3 thì viên đem cân là giả )

Câu trả lời của bạn hay đấy
nhưng nó chỉ là tính hên xui và ko đáp ứng dc yêu cầu của chủ 2tpic
Vì nếu làm như bạn chỉ là theo kieeur xác suất hên xui, vì nếu số lượng bi mà nhiều mà làm như bạn nếu mà ban đâu bạn toàn bốc phải viên bi thật thì sao?
trong khi đấy yêu cầu đề là tính số lần x ít nhất để phân biệt.
>> theo mình là ko khả thi ( ít nhất là đối vs đề bài dạng tổng quát kiểu này)
Chưa đến 3 giây để bạn được nói "I Luv You"
Chưa đến 3 phút để bạn cảm nhận câu nói ấy
Chưa đến 3 ngày để bạn hiểu dc câu nói ấy
Nhưng để chứng minh thì cả cuộc đời bạn vẫn chưa đủ

#34 duahau_cantho_ngon_ngot

duahau_cantho_ngon_ngot

    Lính mới

  • Thành viên
  • 6 Bài viết

Đã gửi 29-03-2010 - 21:51

Câu 7
Cho 8 ly nước,trong đó có 7 ly nước trắng,và 1 ly nước muối.
Qua 3 lần nếm,hãy tìm ra ly nước muối

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 31-07-2011 - 08:57


#35 daihiep_93

daihiep_93

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết

Đã gửi 10-04-2010 - 11:30

lấy thêm 3 cốc nữa . chia 8 cốc đâu` thành 2 nhóm, mỗi nhóm rót 1 chút ở tất 4 cốc đó vào 1 trong 3 cốc vừa lấy.sau đó chỉ việc lếm lần 1 ở 1 cốc vừa chọn => 4 cốc có chứa 1 cốc muối. lại tiếp tục chia đôi thanh` 2 cặp 2 cốc , rót chung một chut' 2 cốc trong 1 cặp rui` lếm lần 2=> 2 cốc có chứa 1 cốc có nước muối lếm lần 3 => côc có nước muối.
sai thi` thui nha>>>>>

#36 phung khac bac linh

phung khac bac linh

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 74 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ha noi

Đã gửi 11-04-2010 - 15:27

Có 13 quả cân, kích thước giống nhau. Trong 13 quả này có một quả là khác về khối lượng so với các quả còn lại(chưa biết nhẹ hơn hay nặng hơn mỗi quả trong 12 quả thật). Bằng 3 lần bạn hãy tìm ra quả giả trong các quả cân trên? (cân là cân thăng bằng)

Đây là một bài toán tổng quát của dạng đó:
Có 3^{n} quả cân, kích thước giống nhau. Trong 3^{n} quả này có một quả là khác về khối lượng so với các quả còn lại(chưa biết nhẹ hơn hay nặng hơn mỗi quả trong 3^{n} -1 quả thật). Bằng n lần bạn hãy tìm ra quả giả trong các quả cân trên? (cân là cân thăng bằng)
Cách làm là chia số quả cân làm 3 phần bằng nhau rồi đem 2 phần đặt lên cân :huh: xác định được phần chứa quả cân khác. Rồi lại đem chia phần đó ra thành 3 phần bằng nhau,.... quá trình tiếp tục cho đến khi tìm được quả cân khác.
Đối với bài này thì chia thành 3 nhóm: 6 quả; 6 quả; và 1 quả.
Hình đã gửi

#37 tirex

tirex

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 15 Bài viết

Đã gửi 13-04-2010 - 10:48

Với n bằng 1: 3 quả cân, 1 lần cân bạn cân như thế nào???? Xin được chỉ giáo

#38 phung khac bac linh

phung khac bac linh

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 74 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ha noi

Đã gửi 13-04-2010 - 12:41

Với n bằng 1: 3 quả cân, 1 lần cân bạn cân như thế nào???? Xin được chỉ giáo

Mình hơi nhầm một chút. Bài toán chỉ giải được khi biết quả cân giả nặng hay nhẹ hơn các quả cân thật. Còn không biết rõ thì potay.com.
Hình đã gửi

#39 Nguyễn Quỳnh Mai

Nguyễn Quỳnh Mai

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 16 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Công nghệ thông tin<br />

Đã gửi 13-04-2010 - 14:34

Nếu minh chia thành 4- 4 -5 xem cach làm như thế nào
Minh mới nghĩ đuợc 2 cách giải quyết cái này thui

#40 Nguyễn Quỳnh Mai

Nguyễn Quỳnh Mai

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 16 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Công nghệ thông tin<br />

Đã gửi 15-04-2010 - 20:31

Chia thành 3 nhóm: A: 4 quả, B 4 quả và C 5 quả.

Cân A và B.

1.Nếu A=B thì quả giả nằm trong nhóm C, và 8 quả còn lại là thật.

Lấy 3 quả trong C cân với 3 quả thật.

Nếu bằng nhau thì quả giả nằm trong 2 quả còn lại của C. Cân 1 trong 2 quả trên với 1 quả thật sẽ có kết quả.

Nếu không bằng nhau thì ta cũng sẽ biết được quả giả nặng hay nhẹ vì 3 quả kia là thật. Cân 2 quả trong 3 quả đó sẽ biết được đâu là quả giả.

2. Giả sử A>B. Lấy D(3 quả trong A+1quả trong B) cân với E(1 quả trong A+ 3 quả thật ).

Nếu D=E thì 3 quả còn lại trong B có quả giả và quả giả là nhẹ do A>B.

Nếu D>E thì 3 quả trong A có quả giả và quả giả là quả nặng hơn.
Nếu D<E thì quả giả là quả A trong nhóm E hoặc quả B trong nhóm D
(Nguyên nhân làm cân dổi chiều). Và chỉ cần cân 1 trong 2 quả trên với 1 quả thật sã biết được đâu là quả giả.




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh