2 replies to this topic

[Near Ryuzaki]

Chứng minh bổ đề sau : 
Cho $a,b,c\in\mathbb{Z^+}$ , khi đó ta có :$$a\geq \frac{(a,b).(a,c)}{(a,b,c)}$$

với $(a,b)$ là ước chung lớn nhất của $a,b$ và $(a,b,c)$ là ước chung lớn nhất của $a,b,c$

Edited by sieusieu90, 22-08-2014 - 21:44.

[anh qua]

Chứng minh bổ đề sau : 
Cho $a,b,c\in\mathbb{Z^+}$ , khi đó ta có :$$a\geq \frac{(a,b).(a,c)}{(a,b,c)}$$

với $(a,b)$ là ước chung lớn nhất của $a,b$ và $(a,b,c)$ là ước chung lớn nhất của $a,b,c$

 

Attached Files

•  bai so hoc.pdf   29.92KB   214 downloads

Edited by anh qua, 25-08-2014 - 09:26.

[Near Ryuzaki]

Có thể chứng minh bằng cách sau :
$\left ( a,b,c \right )=\left ( (a,b);(a,c) \right )=\frac{(a;b).(a;c)}{[(a;b).(a;c)]}\geq \frac{(a;b).(a;c)}{a}$
Do $(x,y)= \dfrac{xy}{[x,y]}$

Edited by sieusieu90, 12-09-2014 - 11:23.