Đến nội dung

Hình ảnh

$\left\{\begin{matrix}(x+7y)\sqrt{x}+(y+7x)\sqrt{y}=8\sqrt{2xy(x+y)} \\ ... \end{matrix}\right.$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
Jessica Daisy

Jessica Daisy

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 50 Bài viết

Giải hệ:

 

$\left\{\begin{matrix}(x+7y)\sqrt{x}+(y+7x)\sqrt{y}=8\sqrt{2xy(x+y)} \\ 2(1-y)\sqrt{x^2+2x-1}=y^2-2x-1 \end{matrix}\right.$



#2
Hoang Tung 126

Hoang Tung 126

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2061 Bài viết

Giải hệ:

 

$\left\{\begin{matrix}(x+7y)\sqrt{x}+(y+7x)\sqrt{y}=8\sqrt{2xy(x+y)} \\ 2(1-y)\sqrt{x^2+2x-1}=y^2-2x-1 \end{matrix}\right.$

Chia cả 2 vế của pt (1) cho $\sqrt{xy(x+y)}= > \frac{x+7y}{\sqrt{y(x+y)}}+\frac{y+7x}{\sqrt{x(x+y)}}=8\sqrt{2}< = > \sqrt{\frac{x+y}{y}}+6\sqrt{\frac{y}{x+y}}+\sqrt{\frac{x+y}{x}}+6\sqrt{\frac{x}{x+y}}=8\sqrt{2}$

  Đặt $\sqrt{\frac{x}{x+y}}=a,\sqrt{\frac{y}{x+y}}=b,a,b> 0= > a^2+b^2=1$

PT $= > 6a+\frac{1}{a}+6b+\frac{1}{b}=8\sqrt{2}< = > (a+b)(6+\frac{1}{\frac{(a+b)^2-(a^2+b^2)}{2}})=8\sqrt{2}< = > (a+b)(6+\frac{2}{(a+b)^2-1})=8\sqrt{2}$

Đến đây giải pt tìm được $a+b=\sqrt{2}$

 Kết hợp với $a^2+b^2=1= > a=b=\sqrt{\frac{1}{2}}= > \sqrt{\frac{x}{x+y}}=\sqrt{\frac{y}{x+y}}=\sqrt{\frac{1}{2}}= > x=y$

 Thay vào pt(2) $= > 2(1-x)\sqrt{x^2+2x-1}=x^2-2x-1$

    Đến đây tự giải ,hình như nghiệm hơi xấu  :icon6:  :icon6:  :icon6: 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang Tung 126: 24-08-2014 - 09:11


#3
Jessica Daisy

Jessica Daisy

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 50 Bài viết

Thanks, m ra rồi  :icon6:



#4
Hoang Tung 126

Hoang Tung 126

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2061 Bài viết

Thanks, m ra rồi  :icon6:

  Nghiệm ra bao nhiêu bạn



#5
PolarBear154

PolarBear154

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 396 Bài viết

  Nghiệm ra bao nhiêu bạn

Là $-1+\sqrt{6}(loại nghiệm -1-\sqrt{6})$ bạn ạ.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PolarBear154: 24-08-2014 - 11:18

Trong bất cứ hoàn cảnh công việc nào, không cúi đầu trước cái ác, không lùi trước hiểm nạn. Nhìn thẳng và đi trên con đường mình đã chọn: con đường mà sự nhẫn nại bao dung là những bước đi tới, hành trang là những ước mơ vô cùng bé nhỏ- chỉ xin làm một cành dương tưới trên cuộc đời đầy rẫy khô khát và bất trắc... 





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh