Đến nội dung

Hình ảnh

$\sqrt{x+1}-\sqrt{x-7}= \sqrt{12-x}$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
nguyenhien2000

nguyenhien2000

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 88 Bài viết

Giải các phương trình sau:

a. $\sqrt{x+1}-\sqrt{x-7}= \sqrt{12-x}$

b.$x^{2}-7x=6\sqrt{x+5}-30$



#2
Khoai Lang

Khoai Lang

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 95 Bài viết

Giải các phương trình sau:

a. $\sqrt{x+1}-\sqrt{x-7}= \sqrt{12-x}$

ĐK:$7\leq x\leq 12$

$pt \Leftrightarrow \sqrt{12-x}+\sqrt{x-7}=\sqrt{x+1}$

$\Leftrightarrow 5+2\sqrt{(12-x)(x-7)}=x+1$

$\Leftrightarrow 2\sqrt{(12-x)(x-7)}=x-4$

Đến đây bình phương ta thu được pt bậc 2, bạn tự giải nhé! 



#3
A4 Productions

A4 Productions

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 454 Bài viết

b.$x^{2}-7x=6\sqrt{x+5}-30$

ĐK $x \geqslant  - 5$. Đặt $\sqrt {x + 5}  = t\left( {t \geqslant 0} \right)$

 

phương trình $${\left( {{t^2} - 5} \right)^2} - 7\left( {{t^2} - 5} \right) = 6t - 30$$

$$ \Leftrightarrow {t^4} - 17{t^2} - 6t + 90 = 0$$

$$ \Leftrightarrow {(t - 3)^2}({t^2} + 6t + 10) = 0$$

$$ \Rightarrow t = 3$$

$$ \Rightarrow x = 4$$


DSC02736_zps169907e0.jpg





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh