Giải các phương trình sau:
a. $\sqrt{x+1}-\sqrt{x-7}= \sqrt{12-x}$
b.$x^{2}-7x=6\sqrt{x+5}-30$
Giải các phương trình sau:
a. $\sqrt{x+1}-\sqrt{x-7}= \sqrt{12-x}$
b.$x^{2}-7x=6\sqrt{x+5}-30$
Giải các phương trình sau:
a. $\sqrt{x+1}-\sqrt{x-7}= \sqrt{12-x}$
ĐK:$7\leq x\leq 12$
$pt \Leftrightarrow \sqrt{12-x}+\sqrt{x-7}=\sqrt{x+1}$
$\Leftrightarrow 5+2\sqrt{(12-x)(x-7)}=x+1$
$\Leftrightarrow 2\sqrt{(12-x)(x-7)}=x-4$
Đến đây bình phương ta thu được pt bậc 2, bạn tự giải nhé!
b.$x^{2}-7x=6\sqrt{x+5}-30$
ĐK $x \geqslant - 5$. Đặt $\sqrt {x + 5} = t\left( {t \geqslant 0} \right)$
phương trình $${\left( {{t^2} - 5} \right)^2} - 7\left( {{t^2} - 5} \right) = 6t - 30$$
$$ \Leftrightarrow {t^4} - 17{t^2} - 6t + 90 = 0$$
$$ \Leftrightarrow {(t - 3)^2}({t^2} + 6t + 10) = 0$$
$$ \Rightarrow t = 3$$
$$ \Rightarrow x = 4$$
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh