Cho $\Delta ABC$ có đường phân giác trong góc $A$ có phương trình $x+y-2=0$. Đường cao kẻ từ $C$ có phương trình $x-2y+5=0$. Tìm tọa độ điểm $C$ biết $AC$ tiếp xúc với $\left( {\text{C}} \right):{x^2} + {y^2} = 5$
Cho $\Delta ABC$ có đường phân giác trong góc $A$ có phương trình $x+y-2=0$. Đường cao kẻ từ $C$ có phương trình $x-2y+5=0$. Tìm tọa độ điểm $C$
#1
Đã gửi 24-08-2014 - 21:02
#2
Đã gửi 25-08-2014 - 00:11
- Tham số hóa tọa độ điểm A, C => 2 ẩn
- Do AC tiếp xúc với (C) => phương trình (1)
- Tìm M là điểm đối xứng của C qua phân giác góc A
- Ta có AM vuông góc với vecto chỉ phương của đường cao kẻ từ C => phương trình (2)
Giải (1) và (2) suy ra A, C
- A4 Productions và leduylinh1998 thích
#3
Đã gửi 25-08-2014 - 22:45
- Tham số hóa tọa độ điểm A, C => 2 ẩn
- Do AC tiếp xúc với (C) => phương trình (1)
- Tìm M là điểm đối xứng của C qua phân giác góc A
- Ta có AM vuông góc với vecto chỉ phương của đường cao kẻ từ C => phương trình (2)
Giải (1) và (2) suy ra A, C
bạn làm cụ thể hơn được không?
#4
Đã gửi 27-08-2014 - 08:17
Cho $\Delta ABC$ có đường phân giác trong góc $A$ có phương trình $x+y-2=0$. Đường cao kẻ từ $C$ có phương trình $x-2y+5=0$. Tìm tọa độ điểm $C$ biết $AC$ tiếp xúc với $\left( {\text{C}} \right):{x^2} + {y^2} = 5$
Gọi $C(2c-5;c)$, lấy đối xứng $C'$ qua phân giác trong góc $A$ thu được $C'(2-c;7-2c)$
suy ra ptđt $AB: 2x+y-11+4c=0$, giải hệ $\Rightarrow A(9-4c;4c-7)$
$\Rightarrow AC: x+2y-4c+5=0\Rightarrow d^2_{O,AC}=5\Leftrightarrow (5-4c)^2=25\Leftrightarrow \begin{bmatrix}c=0 \\ c=\frac{5}{2} \end{bmatrix}$
- A4 Productions yêu thích
#5
Đã gửi 27-08-2014 - 23:07
Gọi $C(2c-5;c)$, lấy đối xứng $C'$ qua phân giác trong góc $A$ thu được $C'(2-c;7-2c)$
suy ra ptđt $AB: 2x+y-11+4c=0$, giải hệ $\Rightarrow A(9-4c;4c-7)$
$\Rightarrow AC: x+2y-4c+5=0\Rightarrow d^2_{O,AC}=5\Leftrightarrow (5-4c)^2=25\Leftrightarrow \begin{bmatrix}c=0 \\ c=\frac{5}{2} \end{bmatrix}$
hình như thiếu ở đâu đó rồi bạn ơi! Hôm nay cô mình chữa ra 4 điểm $C$ cơ
- Jessica Daisy yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh