Chủ đề này có 2 trả lời

[nobita265]

Cho đường tròn (R): $x^{2}+y^{2}=\frac{5}{2}$ có tâm I và điểm A(1;3). Gọi (C) là đường tròn đi qua I, A cắt (R) tại hai điểm B, C. Biết bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng $\frac{1}{4}$. Viết phương trình đường thẳng BC

[Jessica Daisy]

Cho đường tròn (R): $x^{2}+y^{2}=\frac{5}{2}$ có tâm I và điểm A(1;3). Gọi (C) là đường tròn đi qua I, A cắt (R) tại hai điểm B, C. Biết bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng $\frac{1}{4}$. Viết phương trình đường thẳng BC

 

Do $\stackrel\frown{IB}= \stackrel\frown{IC}\Rightarrow$ $IA$ là phân giác trong góc $A$

Có $\widehat{BIJ}=2\widehat{BCJ}; \widehat{BIJ}=\widehat{BCA}=\widehat{BCJ}+\widehat{JCA}\Rightarrow \widehat{BCJ}=\widehat{JCA}\Rightarrow$ $JC$ là phân giác ngoài góc $C$

Nên tìm được tọa độ tâm đường tròn nội tiếp $J$ suy ra pt đường tròn nội tiếp $\Delta ABC\Rightarrow pt AB,AC\Rightarrow B,C\Rightarrow pt BC$.

[nobita265]

Do $\stackrel\frown{IB}= \stackrel\frown{IC}\Rightarrow$ $IA$ là phân giác trong góc $A$

Có $\widehat{BIJ}=2\widehat{BCJ}; \widehat{BIJ}=\widehat{BCA}=\widehat{BCJ}+\widehat{JCA}\Rightarrow \widehat{BCJ}=\widehat{JCA}\Rightarrow$ $JC$ là phân giác ngoài góc $C$

Nên tìm được tọa độ tâm đường tròn nội tiếp $J$ suy ra pt đường tròn nội tiếp $\Delta ABC\Rightarrow pt AB,AC\Rightarrow B,C\Rightarrow pt BC$.

BC.png

Cám ơn bạn nhé!