Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Cho tam giac ABC 3 duong phan giac cat nhau tai O. ve OE , OF ,OD vuong goc voi BC, AC,CB biet AC.BC=2 AD.DB . Chứng minh tam giac ABC vuông

toán trung học cơ sở hình học

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Takamina Minami

Takamina Minami

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 135 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Secret
  • Sở thích:Nghe nhạc

Đã gửi 25-08-2014 - 16:02

Cho tam giac ABC 3 duong phan giac cat nhau tai O. ve OE , OF ,OD vuong goc voi BC, AC,CB biet AC.BC=2 AD.DB . Chứng minh tam giac ABC vuông


tumblr_mvk1jxSuSL1r3ifxzo1_250.gif


#2 vkhoa

vkhoa

    Trung úy

  • Thành viên
  • 924 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{DarkCyan}{\text{Đà Nẵng}}$
  • Sở thích:Toán học, đọc sách

Đã gửi 06-09-2014 - 21:14

ta có CE =CF, AF =AD, BD =BE
có AB +BC +CA
=(AD +DB) +(BE +EC) +(CF +FA)
=AD +BE +BE +EC +EC +AD
=2 *AD +2 *(BE +EC)
=2 *AD +2 *BC
=>AD =$\frac{1}{2}$ *(AB +AC -BC)
tương tự BD =$\frac{1}{2}$ *(BA +BC -AC)
ta có AC *BC =2 *AD *BD
<=> 2 *AC *BC =4 *AD *BD
<=> 2 *AC *BC =(AB +AC -BC) *(BA +BC -AC)
<=> 2 *AC *BC =$AB^2 +AB *BC -AB *AC +AC *BA +AC *BC -AC^2 -BC *BA -BC^2 +BC *AC$
<=>2 *AC *BC =$AB^2 -AC^2 -BC^2 +2 *BC *AC$
<=>$AB^2 =AC^2 +BC^2$
=>tam giác ABC vuông tại C







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: toán trung học cơ sở, hình học

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh