Đến nội dung

Hình ảnh

Cho tam giac ABC 3 duong phan giac cat nhau tai O. ve OE , OF ,OD vuong goc voi BC, AC,CB biet AC.BC=2 AD.DB . Chứng minh tam giac ABC vuông

toán trung học cơ sở hình học

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Takamina Minami

Takamina Minami

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 135 Bài viết

Cho tam giac ABC 3 duong phan giac cat nhau tai O. ve OE , OF ,OD vuong goc voi BC, AC,CB biet AC.BC=2 AD.DB . Chứng minh tam giac ABC vuông


tumblr_mvk1jxSuSL1r3ifxzo1_250.gif


#2
vkhoa

vkhoa

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 933 Bài viết

ta có CE =CF, AF =AD, BD =BE
có AB +BC +CA
=(AD +DB) +(BE +EC) +(CF +FA)
=AD +BE +BE +EC +EC +AD
=2 *AD +2 *(BE +EC)
=2 *AD +2 *BC
=>AD =$\frac{1}{2}$ *(AB +AC -BC)
tương tự BD =$\frac{1}{2}$ *(BA +BC -AC)
ta có AC *BC =2 *AD *BD
<=> 2 *AC *BC =4 *AD *BD
<=> 2 *AC *BC =(AB +AC -BC) *(BA +BC -AC)
<=> 2 *AC *BC =$AB^2 +AB *BC -AB *AC +AC *BA +AC *BC -AC^2 -BC *BA -BC^2 +BC *AC$
<=>2 *AC *BC =$AB^2 -AC^2 -BC^2 +2 *BC *AC$
<=>$AB^2 =AC^2 +BC^2$
=>tam giác ABC vuông tại C







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: toán trung học cơ sở, hình học

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh