Chủ đề này có 2 trả lời

[sheep9]

Cho $A(0;2), B(-2;1), C(3;0)$

a, Lập phương trình các cạnh $AB, BC, CA$ của $\Delta ABC$.

b, Lập phương trình trung tuyến $AM$, đường cao $AH$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sheep9: 26-08-2014 - 18:12

[quangnghia]

Cho $A(0;2), B(-2;1), C(3;0)$

a, Lập phương trình các cạnh $AB, BC, CA$ của $\Delta ABC$.

b, Lập phương trình trung tuyến $AM$, đường cao $AH$.

a) $\overrightarrow{AB}=(-2,-1)$

Suy ra BC có vectơ pháp tuyến $n_{AB}=(-1,2)$

Vậy BC có phương trình $-x+2y+m=0$

Do B thuộc BC nên $-(-2)+2.1+m=-$ $\Rightarrow m=-4$

Vậy BC có phương trình $-x+2y-4=0$

[quangnghia]

Cho $A(0;2), B(-2;1), C(3;0)$

a, Lập phương trình các cạnh $AB, BC, CA$ của $\Delta ABC$.

b, Lập phương trình trung tuyến $AM$, đường cao $AH$.

M là trung điểm BC $\Rightarrow M(\frac{x_{B}+x_{C}}{2},\frac{y_{B}+y_{C}}{2})=(\frac{-2+3}{2},\frac{1+0}{2})=(\frac{1}{2},\frac{1}{2})$

$A(0,2)$

$\Rightarrow \overrightarrow{AM}=(\frac{1}{2}-0,\frac{1}{2}-2)=(\frac{1}{2},\frac{-3}{2})$

nên AM có vectơ pháp tuyến $n_{AM}=(3,1)$

Vậy AM có phương trình $3x+y+m=0$

Do A thuộc AM nên $3.0+2+m=0$ $\Rightarrow m=-2$

Vậy AM có phương trình $3x+y-2=0$

 

$\overrightarrow{BC}=(5,-1)$

nên AH có vectơ pháp tuyến $(5,1)$

phương trình AH là $5x+y+m=0$

thay toạ độ A ta có $5.0+2+m=0$ $\Rightarrow m=-2$

Vậy AH có phương trình $5x+y-2=0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quangnghia: 26-08-2014 - 21:03