Chủ đề này có 7 trả lời

[lelinh99]

1. x + 1 + $\sqrt{x^2-4x+1}$ = 3$\sqrt{x}$

2. $\sqrt{3x^2+33}+3\sqrt{x}=2x+7$

3. $8 - x^2 =4(\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x})$

[caovannct]

1. x + 1 + $\sqrt{x^2-4x+1}$ = 3$\sqrt{x}$

 

PT(1) <=> $x-4+(\sqrt{x^2-4x+1}-1)=3(\sqrt{x}-2)$

<=> $x-4+\frac{x^2-4x}{\sqrt{x^2-4x+1}+1}=3\frac{x-4}{\sqrt{x}+2}$

<=> x=4 hoặc $1+\frac{x}{\sqrt{x^2-4x+1}+1}=\frac{3}{\sqrt{x}+2}$

PT sau vô nghiệm với $x\geq 2+\sqrt{3}$

[caovannct]

 

3. $8 - x^2 =4(\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x})$

đặt $\sqrt{1-x}=a, \sqrt{1+x}=b$

ta thu đc hệ đối xứng loại I $\left\{\begin{matrix} 7+a^2b^2=4(a+b)\\ a^2+b^2=2 \end{matrix}\right.$

[lelinh99]

PT(1) <=> $x-4+(\sqrt{x^2-4x+1}-1)=3(\sqrt{x}-2)$

<=> $x-4+\frac{x^2-4x}{\sqrt{x^2-4x+1}+1}=3\frac{x-4}{\sqrt{x}+2}$

<=> x=4 hoặc $1+\frac{x}{\sqrt{x^2-4x+1}+1}=\frac{3}{\sqrt{x}+2}$

PT sau vô nghiệm với $x\geq 2+\sqrt{3}$

bài này mình tìm được thêm 1 nghiệm $x=\frac{1}{4}$ =)) hình như bạn giải thiếu =)))

[Mikhail Leptchinski]

PT(1) <=> $x-4+(\sqrt{x^2-4x+1}-1)=3(\sqrt{x}-2)$

<=> $x-4+\frac{x^2-4x}{\sqrt{x^2-4x+1}+1}=3\frac{x-4}{\sqrt{x}+2}$

<=> x=4 hoặc $1+\frac{x}{\sqrt{x^2-4x+1}+1}=\frac{3}{\sqrt{x}+2}$

PT sau vô nghiệm với $x\geq 2+\sqrt{3}$

Nếu $x< 2+\sqrt{3}$ thì sao bạn bạn chưa xét hả?

[hoctrocuaZel]

1. x + 1 + $\sqrt{x^2-4x+1}$ = 3$\sqrt{x}$

2. $\sqrt{3x^2+33}+3\sqrt{x}=2x+7$

3. $8 - x^2 =4(\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}

1/ $PT\Leftrightarrow x^2-4x+1=(x+1-3\sqrt{x})^2\Leftrightarrow 6x.\sqrt{x}-15.x+6.\sqrt{x}=0$

OK.

P/s: làm j cho dài  

 

PT(1) <=> $x-4+(\sqrt{x^2-4x+1}-1)=3(\sqrt{x}-2)$

<=> $x-4+\frac{x^2-4x}{\sqrt{x^2-4x+1}+1}=3\frac{x-4}{\sqrt{x}+2}$

<=> x=4 hoặc $1+\frac{x}{\sqrt{x^2-4x+1}+1}=\frac{3}{\sqrt{x}+2}$

PT sau vô nghiệm với $x\geq 2+\sqrt{3}$

 

Nếu $x< 2+\sqrt{3}$ thì sao bạn bạn chưa xét hả?

[Mikhail Leptchinski]

1/ $PT\Leftrightarrow x^2-4x+1=(x+1-3\sqrt{x})^2\Leftrightarrow 6x.\sqrt{x}-15.x+6.\sqrt{x}=0$

OK.

P/s: làm j cho dài   

 

Chỗ này bạn bình phương lên nhưng chắc gì đã lớn hơn không hả bạn?$\sqrt{x^2-4x+1}=3\sqrt{x}-x-1$ vẫn phải xét $3\sqrt{x}\geq x+1$

[hoctrocuaZel]

Chỗ này bạn bình phương lên nhưng chắc gì đã lớn hơn không hả bạn?$\sqrt{x^2-4x+1}=3\sqrt{x}-x-1$ vẫn phải xét $3\sqrt{x}\geq x+1$

Cần j?

Đến hồi bạn thử lại thấy thỏa mãn hay kg (Thực sự ngớ ngẩn)

Thế mà cx.... :v