Đến nội dung

Hình ảnh

$\sqrt{\dfrac{3}{1-x}}+\dfrac{3}{\sqrt{2(1-2x)}}+\dfrac{2}{\sqrt{1-3x}}=20$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
DarkBlood

DarkBlood

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 619 Bài viết

Giải phương trình $$\sqrt{\dfrac{3}{1-k}}+\dfrac{3}{\sqrt{2(1-2k)}}+\dfrac{2}{\sqrt{1-3k}}=20$$



#2
E. Galois

E. Galois

    Chú lùn thứ 8

  • Quản lý Toán Phổ thông
  • 3861 Bài viết

ĐK: $x < \frac{1}{3}$

Xét hàm số: 

$$f(k)=\sqrt{\dfrac{3}{1-k}}+\dfrac{3}{\sqrt{2(1-2k)}}+\dfrac{2}{\sqrt{1-3k}}-20$$

trên $K=\left(-\infty;\frac{1}{3}\right)$.

Phương trình đã cho có dạng $f(k)=0$

Ta có:

$$f'(k) = \dfrac{\sqrt{3}}{2\sqrt{1-k}(1-k)^2}+\dfrac{6}{2(1-2k)\sqrt{2(1-2k)}}+\dfrac{3}{(1-3k)\sqrt{1-3k}} > 0, \forall k \in K$$

Do đó phương trình $f(k)=0$ có nhiều nhất $1$ nghiệm.

Ta lại có 

$$f(0)f(0,33)<0$$

Do đó phương trình có đúng 1 nghiệm trong $(0;0,33)$.


1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại 
http://Chúlùnthứ8.vn

5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh