Đến nội dung

Hình ảnh

giải phương trình sau $x^{3}+\sqrt{(1-x^{2})^{3}}=x\sqrt{2(1-x^{2})}$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
kirito19

kirito19

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 72 Bài viết

giải phương trình sau

 $x^{3}+\sqrt{(1-x^{2})^{3}}=x\sqrt{2(1-x^{2})}$


Kaizoku_o_Monkey_D__Luffy_by_AiziBlackle :namtay :icon12: ONE PIECE IS THE BEST :icon12: :namtay

 

 

 

 

 


#2
Mikhail Leptchinski

Mikhail Leptchinski

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 703 Bài viết

giải phương trình sau

 $x^{3}+\sqrt{(1-x^{2})^{3}}=x\sqrt{2(1-x^{2})}$

Đặt $\left\{\begin{matrix}x=a & & \\ \sqrt{1-x^2}=b(b\geq 0) & & \end{matrix}\right.$

Theo hệ ta có

$\left\{\begin{matrix}a^3+b^3=\sqrt{2}ab & & \\ a^2+b^2=1 & & \end{matrix}\right.$

Đây là hệ đẳng cấp nên có:$a^3+b^3=\sqrt{2}a^2b+\sqrt{2}b^2a$

Đên đây giải được rồi nhé bạn.


Chính trị chỉ cho hiện tại,nhưng phương trình là mãi mãi

(Albert Einstein)
Đường đi không khó vì ngăn sông cách núi,mà khó vì lòng người ngại núi e sông




Đừng xấu hổ khi không biết ,chỉ xấu hổ khi không học

Các bạn ủng hộ kỹ thuật tìm điểm rơi trong chứng minh bất đẳng thức nhé
:icon12: :icon12: Tại đây :icon12: :icon12:

#3
Lam Ba Thinh

Lam Ba Thinh

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 86 Bài viết

Đặt $\left\{\begin{matrix}x=a & & \\ \sqrt{1-x^2}=b(b\geq 0) & & \end{matrix}\right.$

Theo hệ ta có

$\left\{\begin{matrix}a^3+b^3=\sqrt{2}ab & & \\ a^2+b^2=1 & & \end{matrix}\right.$

Đây là hệ đẳng cấp nên có:$a^3+b^3=\sqrt{2}a^2b+\sqrt{2}b^2a$

Đên đây giải được rồi nhé bạn.

Cách bạn giải hình như bị sai thì phải vì nếu như giải theo bạn thì x= 0 hoặc -1 hoặc 1

Thử các x=0;1;-1 trên nhận thấy chúng không phải là nghiệm của PT. Suy ra pt vô nghiệm

Mà theo mình thì nghiệm của PT là $\sqrt{\frac{-1}{2}}$ 



#4
Mikhail Leptchinski

Mikhail Leptchinski

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 703 Bài viết

Cách bạn giải hình như bị sai thì phải vì nếu như giải theo bạn thì x= 0 hoặc -1 hoặc 1

Thử các x=0;1;-1 trên nhận thấy chúng không phải là nghiệm của PT. Suy ra pt vô nghiệm

Mà theo mình thì nghiệm của PT là $\sqrt{\frac{-1}{2}}$ 

Sao cậu lại suy ra nghiệm như thế.Nó có 3 nhân tử mà bạn bạn xét thiếu trường hợp rồi!Nghiệm lẻ bạn à


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mikhail Leptchinski: 27-08-2014 - 22:52

Chính trị chỉ cho hiện tại,nhưng phương trình là mãi mãi

(Albert Einstein)
Đường đi không khó vì ngăn sông cách núi,mà khó vì lòng người ngại núi e sông




Đừng xấu hổ khi không biết ,chỉ xấu hổ khi không học

Các bạn ủng hộ kỹ thuật tìm điểm rơi trong chứng minh bất đẳng thức nhé
:icon12: :icon12: Tại đây :icon12: :icon12:

#5
Lam Ba Thinh

Lam Ba Thinh

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 86 Bài viết

Sao cậu lại suy ra nghiệm như thế.Nó có 3 nhân tử mà bạn bạn xét thiếu trường hợp rồi!Nghiệm lẻ bạn à

Bạn giải rõ ra xem nào vẫn làm theo cách của ban í






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh