Cho x,y,z>0
Tìm MinP=$\sum \sqrt[3]{4\left ( x^{3}+y^{3} \right )}+2\left ( \sum \frac{x}{y^{2}} \right )$
Cho x,y,z>0
Tìm MinP=$\sum \sqrt[3]{4\left ( x^{3}+y^{3} \right )}+2\left ( \sum \frac{x}{y^{2}} \right )$
Cho x,y,z>0
Tìm MinP=$\sum \sqrt[3]{4\left ( x^{3}+y^{3} \right )}+2\left ( \sum \frac{x}{y^{2}} \right )$
Áp dụng BĐT là $a^3+b^3\geqslant ab(a+b)$ suy ra $4(a^3+b^3)\geqslant a^3+b^3+3ab(a+b)=(a+b)^3$
Do đó áp dụng BĐT $AM-GM$ có
$P\geqslant 2(x+y+z+\frac{x}{y^2}+\frac{y}{z^2}+\frac{z}{x^2})\geqslant 2.6\sqrt[6]{1}=12$
Dấu $=$ khi $a=b=c=1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lahantaithe99: 28-08-2014 - 22:14
Áp dụng BĐT là $a^3+b^3\geqslant ab(a+b)$ suy ra $4(a^3+b^3)\geqslant a^3+b^3+3abc(a+b)=(a+b)^3$
Do đó áp dụng BĐT $AM-GM$ có
$P\geqslant 2(x+y+z+\frac{x}{y^2}+\frac{y}{z^2}+\frac{z}{x^2})\geqslant 2.6\sqrt[6]{1}=12$
Dấu $=$ khi $a=b=c=1$
phải là a^3+b^3+3ab(a+b)=(a+b)^3$ chứ ạ?
Cho x,y,z>0
$\frac{1}{x+1}+\frac{2}{2+y}+\frac{3}{3+z}=1$
Tìm MinP=xyz
Cho x,y,z>0
xy+yz+zx=1
Tìm MinP= $\sum \frac{x}{\sqrt{3}y+yz}$
Cho $a^{2}+b^{2}=4$
c+d=4
Tìm MaxF=ac+bd+cd
Cho x,y>0
x+y=1
Tìm Max-MinB=$\left ( 4x^{2}+3y \right )\left ( 4y^{2}+3x \right )+25xy$
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh