Tỉ lệ dùng thuốc A bằng 0,2, thuốc B bằng 0,4 và thuốc C bằng 0,4. Xác suất khỏi của thuốc A bằng 0,9, thuốc B bằng 0,85. Biết xác suất dùng thuốc C trong số khỏi bằng 0,35.
a) Tìm xác suất khỏi của 3 thuốc khi dùng riêng rẽ từng thuốc.
b) Tìm xác suất khỏi khi dùng phối hợp 3 thuốc.
$a)$
Tỷ lệ bệnh nhân (bn) khỏi bệnh nhờ thuốc A so với tổng số bn : $0,2.0,9=0,18$
Tỷ lệ bn khỏi bệnh nhờ thuốc B so với tổng số bn : $0,4.0,85=0,34$
Tỷ lệ bn khỏi bệnh nhờ thuốc C so với tổng số bn : $\frac{0,18+0,34}{1-0,35}.0,35=0,28$
XS khỏi bệnh của thuốc C là $\frac{0,28}{0,4}=0,7$
Vậy XS khỏi bệnh khi dùng riêng rẽ từng loại thuốc A,B,C lần lượt là $0,9$ ; $0,85$ ; $0,7$
$b)$
XS kháng thuốc của từng loại thuốc A,B,C là $0,1$ ; $0,15$ ; $0,3$
XS kháng cả 3 loại thuốc là $0,1.0,15.0,3=0,0045$
XS khỏi khi dùng cả 3 loại thuốc là $1-0,0045=0,9955$