Tìm tập nghiệm của các phương trìng sau:
1. $\left \lfloor x \right \rfloor^{2}=\left \lfloor x^{2} \right \rfloor$
2. $\left \lfloor x \right \rfloor+\left \lfloor x+\frac{1}{2010} \right \rfloor+...+\left \lfloor x+\frac{2009}{2010} \right \rfloor=2x+\frac{1004}{1005}$
3. $\frac{1}{\left \{ x \right \}}+\frac{1}{\left \lfloor x \right \rfloor}=\frac{1}{\left | x \right |}$
4. $\left \lfloor x \right \rfloor+\frac{1}{\left \lfloor x \right \rfloor}=\left \{ x \right \}+\frac{1}{\left \{ x \right \}}$
5. Tìm nghiệm nguyên của pt:
$\left \lfloor \sqrt{x(x+1)(x+2)(x+3)} \right \rfloor=\left \lfloor \frac{x+3}{2} \right \rfloor$
6. Tìm nghiệm tự nhiên của pt:
$\left \lfloor \sqrt[3]{1} \right \rfloor+\left \lfloor \sqrt[3]{2} \right \rfloor+...+\left \lfloor \sqrt[3]{x^{3}-1} \right \rfloor=400$
