Cho $x,y$ thoả mãn: $(x^{2}+y^{2}+1)^{2}+3x^{2}y^{2}+1=4x^{2}+5y^{2}$. Tìm $GTNN$ và $GTLN$ của:
$P=\frac{x^{2}+2y^{2}-3x^{2}y^{2}}{x^{2}+y^{2}+1}$
Cho $x,y$ thoả mãn: $(x^{2}+y^{2}+1)^{2}+3x^{2}y^{2}+1=4x^{2}+5y^{2}$. Tìm $GTNN$ và $GTLN$ của:
$P=\frac{x^{2}+2y^{2}-3x^{2}y^{2}}{x^{2}+y^{2}+1}$
Cho $x,y$ thoả mãn: $(x^{2}+y^{2}+1)^{2}+3x^{2}y^{2}+1=4x^{2}+5y^{2}$. Tìm $GTNN$ và $GTLN$ của:
$P=\frac{x^{2}+2y^{2}-3x^{2}y^{2}}{x^{2}+y^{2}+1}$
$$\Leftrightarrow 2 \leq (x^2 + y^2 + 1) \leq 3$$
Có: $$P=\frac{(x^2+y^2+1)+(y^2-3x^2y^2)-1}{x^2+y^2+1}$$
$$=\frac{(x^2+y^2+1)^2-3(x^2+y^2+1)+4}{x^2+y^2+1}$$
Vậy $P=\frac{t^2-3t+4}{t}$ với $t=x^2+y^2+1$ $(2\leq t\leq 3)$
Đến đây chắc OK!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Viet Hoang 99: 30-08-2014 - 21:56
1- Tính toán http://www.wolframalpha.com
2- Ghé thăm tôi tại https://www.facebook...ang.truong.1999
3- Blog của tôi: http://truongviethoang99.blogspot.com/
4- Nội quy của Diễn đàn Toán học - Cách đặt tiêu đề cho bài viết. - Cách gõ $\LaTeX$ trên diễn đàn - [Topic]Hỏi đáp về việc Vẽ Hình!
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh