Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh rằng : $P=1+2^x+3^x+4^x$ tận cùng nhiều nhất 2 chữ số 0


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
Trang Luong

Trang Luong

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1834 Bài viết

Cho $x$ là số nguyên dương . Chứng minh rằng : $P=1+2^x+3^x+4^x$ tận cùng nhiều nhất 2 chữ số 0. (Hay là $100\mid P$ nhưng $1000{\not}\mid P$)


"Nếu bạn hỏi một người giỏi trượt băng làm sao để thành công, anh ta sẽ nói với bạn: ngã, đứng dậy là thành công"
Issac Newton

#2
hoctrocuaZel

hoctrocuaZel

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1162 Bài viết

Cho $x$ là số nguyên dương . Chứng minh rằng : $P=1+2^x+3^x+4^x$ tận cùng nhiều nhất 2 chữ số 0. (Hay là $100\mid P$ nhưng $1000{\not}\mid P$)

Xét $x=4k$ thì $P=1+(2^4)^k+(3^4)^k+(4^4)^k$ có c/s tận cùng là 4.

Xét tiếp 4k+1;.. 4k+3 thấy +1 và +3 có 2 chữ số 00,  +2 là 1 số 0.


Hướng TH Phan
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
:(

#3
homeless

homeless

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 55 Bài viết

chứng minh chia hết cho 4 nhưng không chia hết cho 8 là đc


     CARTHAGE 

                  

 HANNIBAL

 

HAMILCAR
 
SALAMMEO
 
ROME
 
 MOLOCH
 
SCIPIO




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh