Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Topic Đề thi THCS

th 2014-2015

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 206 trả lời

#1 Thao Huyen

Thao Huyen

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 93 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 01-09-2014 - 20:30

Mình lập topic này để dành cho các bạn sinh năm 2000 có thể có tài liệu đề thi HSG, và tuyển sinh 10 chuyên và không chuyên.

Lưu ý: Mỗi bài các bạn phải đánh số thứ tự, trình bày rõ ràng, mạch lạc.

Mỗi tuần, mình sẽ đăng 1 để, các bạn vào làm.

Mong là topic sẽ được đông đảo các bạn ủng hộ.

Chúc các bạn thành công.

Đề số 1: Thời gian: 150 phút

1. Cho biểu thức:

P=$\frac{\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}}:\frac{1}{x^2-\sqrt{x}}$

Q=$x^4-7x^2+15$ với x>0, x khác 1.

1) Rút gọn P.

2) Với giá trị nào của x thì Q-4P đạt GTNN.

2. Cho các số x,y thỏa mãn: $x^4+x^2.y^2+y^4=4; x^8+x^4y^4+y^8=8$

Tính: $A=x^{12}+x^2.y^2+y^{12}$

3. 1) Tìm các số nguyên dương x,y thỏa mãn: $2(x+y)+xy=x^2+y^2$.

2) Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là a,b,c thỏa mãn: $a^2+b^2>5.c^2$. CMR: $c<a; c<b$.

4. Cho tam giác ABC cân ở A. Một đường tròn (O) có tâm O nằm trong tam giác, tiếp xúc vs AB,AC lần lượt là X,Y và cắt BC tại 2 điểm, một trong 2 điểm này kí hiệu là Z. Gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên AZ. CMR:

1) Tứ giác HXBZ, HYCZ nội tiếp.

2) HB, HC theo thứ tự đi qua trung điểm XZ, YZ.

5. Giải phương trình: $\frac{x^2}{(x+2)^2}=3x^2-6x-3$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Thao Huyen: 01-09-2014 - 20:31

Cuộc sống giống như một cuốn sách. Một vài chương khá buồn, một số chương hạnh phúc và một số chương rất thú vị. Nhưng nếu bạn chưa bao giờ lật thử một trang bạn sẽ không bao giờ biết những gì ở chương tiếp theo!


#2 kimchitwinkle

kimchitwinkle

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 525 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hà Nội

Đã gửi 02-09-2014 - 12:51

Bài 1 :

1, P = $\frac{\left ( \sqrt{x}+1 \right )\left ( x^{2}-\sqrt{x} \right )}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}}$

       =$\frac{x^{2}\sqrt{x}-x+x^{2}-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left ( x+\sqrt{x}+1 \right )}$

       =$\frac{x\left ( \sqrt{x}^{3}-1 \right )+\sqrt{x}\left ( \sqrt{x}^{3}-1 \right )}{\sqrt{x}\left ( x+\sqrt{x}+1 \right )}$

       =$\frac{\sqrt{x}\left ( \sqrt{x}^{3}-1 \right )\left ( \sqrt{x}+1 \right )}{\sqrt{x}\left ( x+\sqrt{x}+1 \right )}$

       =$\frac{\left ( \sqrt{x}-1 \right )\left ( x+\sqrt{x}+1 \right )\left ( \sqrt{x}+1 \right )}{x+\sqrt{x}+1}$

       =$\left ( \sqrt{x}-1 \right )\left ( \sqrt{x}+1 \right )$

       = x-1

làm phần 1 trước  :B):  :B):  :B):  :B):  :B):  :B):  :B):  :B):



#3 hoctrocuaZel

hoctrocuaZel

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1162 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lớp lang tận cùng!
  • Sở thích::( :3

Đã gửi 02-09-2014 - 16:57

3.1/ Cách 1: PT $\Leftrightarrow 2.x^2+2.y^2-2x-2y-2xy=0 \Leftrightarrow (x-y)^2+(x-1)^2+(y-1)^2=2=0^2+1^2+1^2=0^2+(-1)^2+(-1)^2=....$

Đến đây thì giải các hệ phương trình. (Hơi nhiều trường hợp). :D

Cách 2: Đưa về phương trình ẩn $x$: $x^2+(-2-y)x+y^2-2y=0$

$\Delta \geq 0\Leftrightarrow 3y^2-12y-4\leq 0 \Leftrightarrow -0\leq y\leq 4$


Hướng TH Phan
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
:(

#4 thinhrost1

thinhrost1

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 316 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Trảm phong binh pháp

Đã gửi 02-09-2014 - 18:21

Bài 1 :

1, P = $\frac{\left ( \sqrt{x}+1 \right )\left ( x^{2}-\sqrt{x} \right )}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}}$

       =$\frac{x^{2}\sqrt{x}-x+x^{2}-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left ( x+\sqrt{x}+1 \right )}$

       =$\frac{x\left ( \sqrt{x}^{3}-1 \right )+\sqrt{x}\left ( \sqrt{x}^{3}-1 \right )}{\sqrt{x}\left ( x+\sqrt{x}+1 \right )}$

       =$\frac{\sqrt{x}\left ( \sqrt{x}^{3}-1 \right )\left ( \sqrt{x}+1 \right )}{\sqrt{x}\left ( x+\sqrt{x}+1 \right )}$

       =$\frac{\left ( \sqrt{x}-1 \right )\left ( x+\sqrt{x}+1 \right )\left ( \sqrt{x}+1 \right )}{x+\sqrt{x}+1}$

       =$\left ( \sqrt{x}-1 \right )\left ( \sqrt{x}+1 \right )$

       = x-1

làm phần 1 trước  :B):  :B):  :B):  :B):  :B):  :B):  :B):  :B):

2) Với giá trị nào của x thì Q-4P đạt GTNN.

 

$Q-4P= x^4-7x^2+15-4x+4=(x^4-8x^3+16)+(x^2-4x+4)=(x^2-4)^2+(x-2)^2-1 \ge-1$ 

 

Nhỏ nhất là $-1$ khi và chỉ khi $x=2$

 

Góp ý với bạn chủ thớt thế này, khi đăng đề nên ghi là đề của trường nào của tỉnh nào để mọi người cùng biết :D


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thinhrost1: 03-09-2014 - 12:16


#5 chieckhantiennu

chieckhantiennu

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 621 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:$\textrm{12A3 THPT Quốc Oai}$ $\textrm{Hà Nội}$
  • Sở thích:Anime, Cartoon, nhạc EDM, USUK.

Đã gửi 02-09-2014 - 18:30

Mình lập topic này để dành cho các bạn sinh năm 2000 có thể có tài liệu đề thi HSG, và tuyển sinh 10 chuyên và không chuyên.

Lưu ý: Mỗi bài các bạn phải đánh số thứ tự, trình bày rõ ràng, mạch lạc.

Mỗi tuần, mình sẽ đăng 1 để, các bạn vào làm.

Mong là topic sẽ được đông đảo các bạn ủng hộ.

Chúc các bạn thành công.

Đề số 1: Thời gian: 150 phút

1. Cho biểu thức:

P=$\frac{\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}}:\frac{1}{x^2-\sqrt{x}}$

Q=$x^4-7x^2+15$ với x>0, x khác 1.

1) Rút gọn P.

2) Với giá trị nào của x thì Q-4P đạt GTNN.

2. Cho các số x,y thỏa mãn: $x^4+x^2.y^2+y^4=4; x^8+x^4y^4+y^8=8$

Tính: $A=x^{12}+x^2.y^2+y^{12}$

3. 1) Tìm các số nguyên dương x,y thỏa mãn: $2(x+y)+xy=x^2+y^2$.

2) Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là a,b,c thỏa mãn: $a^2+b^2>5.c^2$. CMR: $c<a; c<b$.

4. Cho tam giác ABC cân ở A. Một đường tròn (O) có tâm O nằm trong tam giác, tiếp xúc vs AB,AC lần lượt là X,Y và cắt BC tại 2 điểm, một trong 2 điểm này kí hiệu là Z. Gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên AZ. CMR:

1) Tứ giác HXBZ, HYCZ nội tiếp.

2) HB, HC theo thứ tự đi qua trung điểm XZ, YZ.

5. Giải phương trình: $\frac{x^2}{(x+2)^2}=3x^2-6x-3$

Chuyển vế. Quy đồng khử mẫu.( $x \neq -2$). 

Xong phân tích thành nhân tử. Tìm nghiệm.
p/s: Chắc thế nhỉ? 


Đỗ Hoài Phương

Một số phận..

 


#6 kimchitwinkle

kimchitwinkle

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 525 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hà Nội

Đã gửi 02-09-2014 - 18:42

2) Với giá trị nào của x thì Q-4P đạt GTNN.

 

$Q-4P= x^4-7x^2+15-4x+4=(x^4-8x^3+16)+(x^2-4x+4)=(x^2-4)^2+(x-2)^2-1 \le-1$ 

 

Nhỏ nhất là $-1$ khi và chỉ khi $x=2$

 

Góp ý với bạn chủ thớt thế này, khi đăng đề nên ghi là đề của trường nào của tỉnh nào để mọi người cùng biết :D

$\geq -1$ chứ



#7 hoctrocuaZel

hoctrocuaZel

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1162 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lớp lang tận cùng!
  • Sở thích::( :3

Đã gửi 03-09-2014 - 10:39

Chuyển vế. Quy đồng khử mẫu.( $x \neq -2$). 

Xong phân tích thành nhân tử. Tìm nghiệm.
p/s: Chắc thế nhỉ? 

Làm tiếp cách bạn: 

$PT \Leftrightarrow 3x^4+6.x^3-16x^2-36x-12=0\Leftrightarrow (x^2-6)(3x^2+6x+2)=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=\pm \sqrt{6}\\ x=\frac{-3\pm \sqrt{3}}{3} \end{bmatrix}$

 

2) Với giá trị nào của x thì Q-4P đạt GTNN.

 

$Q-4P= x^4-7x^2+15-4x+4=(x^4-8x^3+16)+(x^2-4x+4)=(x^2-4)^2+(x-2)^2-1 \le-1$ 

 

Nhỏ nhất là $-1$ khi và chỉ khi $x=2$

 

Góp ý với bạn chủ thớt thế này, khi đăng đề nên ghi là đề của trường nào của tỉnh nào để mọi người cùng biết :D

Cảm ơn bạn! :) :D


Hướng TH Phan
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
:(

#8 chieckhantiennu

chieckhantiennu

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 621 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:$\textrm{12A3 THPT Quốc Oai}$ $\textrm{Hà Nội}$
  • Sở thích:Anime, Cartoon, nhạc EDM, USUK.

Đã gửi 03-09-2014 - 14:04

2. Cho các số x,y thỏa mãn: $x^4+x^2.y^2+y^4=4; x^8+x^4y^4+y^8=8$

Tính: $A=x^{12}+x^2.y^2+y^{12}$

 

Đặt cho gọn vậy $x^2=a;y^2=b$ (a,b 

ta có hệ:

$\left\{\begin{matrix} a^2+ab+b^2=a & \\ a^4+a^2b^2+b^4=8 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (a+b)^2-ab=4 & \\ (a^2+b^2)^2-a^2b^2=8& \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (a+b)^2=4+ab & \\ ((a+b)^2-2ab)^2-a^2b^2=8 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (a+b)^2=4+ab & \\ (4-ab)^2-a^2b^2=8 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (a+b)^2=4+ab & \\ ab=1& \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=\sqrt{5} & \\ ab=1 & \end{matrix}\right.$

Từ đó tìm được a,b tìm được x,y.

Tìm được $x^12+x^2y^2+y^12$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chieckhantiennu: 04-09-2014 - 07:01

Đỗ Hoài Phương

Một số phận..

 


#9 hoctrocuaZel

hoctrocuaZel

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1162 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lớp lang tận cùng!
  • Sở thích::( :3

Đã gửi 03-09-2014 - 21:14

Đặt cho gọn vậy $x^2=a;y^2=b$ (a,b 

ta có hệ:

$\left\{\begin{matrix} a^2+ab+b^2=a & \\ a^4+a^2b^2+b^4=8 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (a+b)^2-ab=4 & \\ (a^2+b^2)^2-a^2b^2=8& \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (a+b)^2=4+ab & \\ ((a+b)^2-2ab)^2-a^2b^2=8 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (a+b)^2=4+ab & \\ (4-ab)^2-a^2b^2=8 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (a+b)^2=4+ab & \\ ab=1& \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=\pm \sqrt{5} & \\ ab=1 & \end{matrix}\right.$

a,b là nghiệm của 2 PT: 

$X^5-\sqrt{5}X+1=0$ và $X^5+\sqrt{5}X+1=0$ 

Từ đó tìm được a,b tìm được x,y.

Tìm được $x^12+x^2y^2+y^12=323$

Bài này như thế này:

$8=x^8+x^4.y^4+y^8=(x^4+x^2y^2+y^4)(x^4-x^2y^2+y^4)\rightarrow x^4-x^2y^2+y^4=\frac{8}{4}=2\rightarrow x^4+y^4=3; x^2y^2=1$

Ta có: $32=(x^4+y^4+1)(x^8+y^8+1)=x^12+y^12+2.(x^4+y^4)+x^8+y^8+1\Rightarrow x^12+y^12+1=32-6-8+1=19$

--------------------

Mấy chỗ đỏ bị sị.

1) ab dương thì làm j có trừ.

2) x^5?????

Từ đó 3) của bạn bị ... 

Nhưng vẫn like :D


Hướng TH Phan
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
:(

#10 thinhrost1

thinhrost1

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 316 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Trảm phong binh pháp

Đã gửi 05-09-2014 - 12:19

Đặt cho gọn vậy $x^2=a;y^2=b$ (a,b 

ta có hệ:

$\left\{\begin{matrix} a^2+ab+b^2=a & \\ a^4+a^2b^2+b^4=8 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (a+b)^2-ab=4 & \\ (a^2+b^2)^2-a^2b^2=8& \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (a+b)^2=4+ab & \\ ((a+b)^2-2ab)^2-a^2b^2=8 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (a+b)^2=4+ab & \\ (4-ab)^2-a^2b^2=8 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (a+b)^2=4+ab & \\ ab=1& \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=\sqrt{5} & \\ ab=1 & \end{matrix}\right.$

Từ đó tìm được a,b tìm được x,y.

Tìm được $x^12+x^2y^2+y^12$

 

 

Bài này như thế này:

$8=x^8+x^4.y^4+y^8=(x^4+x^2y^2+y^4)(x^4-x^2y^2+y^4)\rightarrow x^4-x^2y^2+y^4=\frac{8}{4}=2\rightarrow x^4+y^4=3; x^2y^2=1$

Ta có: $32=(x^4+y^4+1)(x^8+y^8+1)=x^12+y^12+2.(x^4+y^4)+x^8+y^8+1\Rightarrow x^12+y^12+1=32-6-8+1=19$

--------------------

Mấy chỗ đỏ bị sị.

1) ab dương thì làm j có trừ.

2) x^5?????

Từ đó 3) của bạn bị ... 

Nhưng vẫn like :D

Không hiểu sao, hệ phương trình vô nghiệm mà 



#11 hoctrocuaZel

hoctrocuaZel

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1162 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lớp lang tận cùng!
  • Sở thích::( :3

Đã gửi 05-09-2014 - 14:55

Không hiểu sao, hệ phương trình vô nghiệm mà 

Hệ của bạn chieckhan.. hay của mình

Từ hệ, suy ra a, b là nghiệm của pt: $x^2-\sqrt{5}x+1=0$

Ok, có nghiệm :)

Nhưng cách này dài.


Hướng TH Phan
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
:(

#12 Viet Hoang 99

Viet Hoang 99

    $\textbf{Trương Việt Hoàng}$

  • Thành viên
  • 2289 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thái Bình
  • Sở thích:Make more money

Đã gửi 05-09-2014 - 21:17

 

3. 

2) Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là a,b,c thỏa mãn: $a^2+b^2>5.c^2$. CMR: $c<a; c<b$.

 

$3)$

$2)$

Giả sử $c$ không là cạnh nhỏ nhất, giả sử $c\geq a$


Có: $ c^2+b^2 \geq a^2 + b^2 > 5c^2$

$\Rightarrow b^2 > 4c^2$

$\Leftrightarrow b>2c \geq a+c$

$\Rightarrow  b> a+c$ (vô lý)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Viet Hoang 99: 05-09-2014 - 21:18


#13 hoctrocuaZel

hoctrocuaZel

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1162 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lớp lang tận cùng!
  • Sở thích::( :3

Đã gửi 06-09-2014 - 15:34

Đề số 2

Câu 1: 1. Gpt: $\sqrt{2-x^2}+\sqrt{x^2+8}=4$

2. Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} x^2+xy+y^2=7\\ x^4+x^2y^2+y^4=21 \end{matrix}\right.$

Câu 2:Cho các sô a,b thỏa mãn điều kiện: $\left\{\begin{matrix} a^3-3ab^2=19\\ b^3-3a^2b=98 \end{matrix}\right.$

Tính $P=a^2+b^2$.

Câu 3: Cho các số a,b,c thuộc [0;1]. CMR: $a+b^2+c^3-ab-ac-bc\leq 1$

Câu 4:

Cho hình vuông ABCD, hai tia Ax, Ay quay quanh A luôn tạo vs nhau 1 góc 45 độ. chúng cắt cạnh BC,CD ở E,F, cắt đường chéo BD tại P,Q.

a) CMR: $S_{AEF}=2.S_{APQ}$

b) CMR độ dài đường cao AH của tam giác AEF kg đổi.

c) Xác định vị trí của Ax, Ay để $S_{AEF}$ max.

Câu 5: 1. Tìm tất cả các số nguyên dương n để n+26 và n-11 đều là lập phương của một số nguyên dương.

b) Cho x,y,z thay đổi: $x^2+y^2+z^2=1$. Tìm Max: $P=xy+yz+xz+\frac{1}{2}.(\sum x^2.(y-z)^2)$

p/s: Tớ chưa có đáp án chính thức, nên làm chung với mọi người luôn :D.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Huong TH Phan: 06-09-2014 - 15:35

Hướng TH Phan
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
:(

#14 Viet Hoang 99

Viet Hoang 99

    $\textbf{Trương Việt Hoàng}$

  • Thành viên
  • 2289 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thái Bình
  • Sở thích:Make more money

Đã gửi 06-09-2014 - 17:00

Đề số 2

 

Câu 5: 1. Tìm tất cả các số nguyên dương n để n+26 và n-11 đều là lập phương của một số nguyên dương.

 

$a)$

 

$\left\{\begin{matrix}n+26=x^3  &  & \\ n-11=y^3  &  &  \end{matrix}\right.$
$(1)-(2)\Leftrightarrow (x-y)(x^2+xy+y^2)=37$
Có: $x-y<x^2+xy+y^2$ moij $x;y>0$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}x-y=1  &  & \\ x^2+xy+y^2=37  &  &  \end{matrix}\right.$
$\Rightarrow n=38$


#15 Viet Hoang 99

Viet Hoang 99

    $\textbf{Trương Việt Hoàng}$

  • Thành viên
  • 2289 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thái Bình
  • Sở thích:Make more money

Đã gửi 06-09-2014 - 20:48

Đề số 2

 

Câu 3: Cho các số a,b,c thuộc [0;1]. CMR: $a+b^2+c^3-ab-ac-bc\leq 1$

 

$3)$

http://truongviethoa...t-01-right.html



#16 chieckhantiennu

chieckhantiennu

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 621 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:$\textrm{12A3 THPT Quốc Oai}$ $\textrm{Hà Nội}$
  • Sở thích:Anime, Cartoon, nhạc EDM, USUK.

Đã gửi 06-09-2014 - 20:53

Đề số 2

 

2. Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} x^2+xy+y^2=7\\ x^4+x^2y^2+y^4=21 \end{matrix}\right.$

 

 

Hệ td:

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x+y)^2-xy=7 & \\ [(x+y)^2-2xy]-x^2y^2=21 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x+y)^2=7+xy & \\ (7-xy)^2-x^2y^2=21 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x+y)^2=7+xy & \\ xy=2 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+y=\pm 3 & \\ xy=2 & \end{matrix}\right.$

Dễ dàng giải dc hệ này.


Đỗ Hoài Phương

Một số phận..

 


#17 chieckhantiennu

chieckhantiennu

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 621 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:$\textrm{12A3 THPT Quốc Oai}$ $\textrm{Hà Nội}$
  • Sở thích:Anime, Cartoon, nhạc EDM, USUK.

Đã gửi 06-09-2014 - 21:13

Đề số 2

Câu 1: 1. Gpt: $\sqrt{2-x^2}+\sqrt{x^2+8}=4$ (1)

 

dk: $-\sqrt{2}\leq x\leq \sqrt{2}$.

Do 2 vế ko âm nên ta có:

(1) $\leftrightarrow 2\sqrt{(2-x^2)(x^2+8)}=6$

      $\leftrightarrow (2-x^2)(x^2+8)=9$

 $\leftrightarrow -x^4-6x^2+7=0$

Áp dụng vi-et (các hệ số cộng với nhau bằng 0).Dễ Dàng giải dc pt này. 


Đỗ Hoài Phương

Một số phận..

 


#18 hoctrocuaZel

hoctrocuaZel

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1162 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lớp lang tận cùng!
  • Sở thích::( :3

Đã gửi 06-09-2014 - 21:36

Câu 2:Cho các sô a,b thỏa mãn điều kiện: $\left\{\begin{matrix} a^3-3ab^2=19\\ b^3-3a^2b=98 \end{matrix}\right.$

Tính $P=a^2+b^2$.

 

2/ 

PT (1) bình phương cộng phương trình 2 bình phương. được:

$(a^2+b^2)^3=19^2+98^2\Leftrightarrow a^2+b^2=\sqrt[3]{9965}$

p/s: Mai post tiếp, mình chỉ là người đưa đề lên, kg có đáp án trong tay :D.


Hướng TH Phan
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
:(

#19 chieckhantiennu

chieckhantiennu

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 621 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:$\textrm{12A3 THPT Quốc Oai}$ $\textrm{Hà Nội}$
  • Sở thích:Anime, Cartoon, nhạc EDM, USUK.

Đã gửi 06-09-2014 - 21:43

10689733_1484590751808563_24866820663089


Đỗ Hoài Phương

Một số phận..

 


#20 hoctrocuaZel

hoctrocuaZel

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1162 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lớp lang tận cùng!
  • Sở thích::( :3

Đã gửi 06-09-2014 - 21:57

3a/

Mới giải được ý bé hơn thôi (khá quen thuộc :D)

Ta có: $a<b+c\rightarrow 2a<a+b+c=2\rightarrow a<1$

Tương tự

Ta có: $(1-a)(1-b)(1-c)>0\Leftrightarrow 2abc<2(ab+ac+bc)-2$

Thay vào đpcm, được: $Vt<(a+b+c)^2-2=2$. đpcm :D

p/s: Đề rất hay :)


Hướng TH Phan
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
:(





Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: th, 2014-2015

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh