Tìm số nghiệm tự nhiên của pt: x+y+z+t=2014 ($x\geq 1,y\geq 10,z\geq 100,t\geq 100$)
Tìm số nghiệm tự nhiên của pt: x+y+z+t=2014 ($x\geq 1,y\geq 10,z\geq 100,t\geq 100$)
Bắt đầu bởi terencetao25, 03-09-2014 - 09:32
#2
Đã gửi 03-09-2014 - 10:11
lahantaithe99
-
- Thành viên
-
- 883 Bài viết
Trung úy
Tìm số nghiệm tự nhiên của pt: x+y+z+t=2014 ($x\geq 1,y\geq 10,z\geq 100,t\geq 100$)
Đặt $x-1=a,y-10=b,z-100=c,t-100=d(a,b,c,d\geqslant 0)$
Khi đó ta cần tìm số nghiệm tự nhiên của phương trình
$a+b+c+d=1803$
Theo bài toán chia kẹo Euler thì số nghiệm của phương trình trên là $C_{1803+3}^{3}=C_{1806}^{3}$
- nguyenhongsonk612 và terencetao25 thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
