Có bao nhiêu cách xếp 7 nam ,4 nữ thành vòng tròn sao cho ko có 2 nữ nào cạnh nhau
Có bao nhiêu cách xếp 7 nam ,4 nữ thành vòng tròn sao cho ko có 2 nữ nào cạnh nhau
Bắt đầu bởi terencetao25, 03-09-2014 - 10:28
#1
Đã gửi 03-09-2014 - 10:28
#2
Đã gửi 03-09-2014 - 10:48
Để xếp $N_1x_1N_2x_2N_3x_3N_4x_4$ trong đó $x_1, x_2, x_3, x_4$ là số các bạn nam tương ứng
thì phải có: $\begin{cases} x_1+x_2+x_3+x_4=7 \\ x_1, x_2, x_3, x_4 \geq 1\end{cases}$
Có $C_6^3=20$ nghiệm cho phương trình trên
Do đó số cách xếp thỏa mãn là $4!7!20=2419200$
- lahantaithe99, terencetao25 và tohoproirac thích
#3
Đã gửi 03-09-2014 - 22:56
Cách của anh vừa hay vừa dễ làm
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh