Chủ đề này có 2 trả lời

[phan huong]

Cho hàm số y=$x^{3}$-mx+1-m.(C).Tìm m để tiếp tuyến với (C) tại giao điểm của (C) với Oy tạo với 2 trục tọa độ 1 tam giác có diện tích =8

[wtuan159]

Cho hàm số y=$x^{3}$-mx+1-m.(C).Tìm m để tiếp tuyến với (C) tại giao điểm của (C) với Oy tạo với 2 trục tọa độ 1 tam giác có diện tích =8

$(C)\cap (Oy)$=>$ x_{0}=0,y_{0}=1-m$

 

$A(0,1-m)$

 

$f'(x)=3x^{2}-m$

 

=>$f'(0)=-m$

PTTT với (C) tại $A(0,1-m)$:

 

$y=-mx+1-m(*)$

 

$(*)$ giao với trục 0x <=> $-mx+1-m=0$ =>$x=\frac{1-m}{m}$  $B[\frac{1-m}{m},0)$;

$(*)$ giao với trục 0y => $x=0,y=1-m$   $C(0,1-m)$

 

$S_{OBC}=\frac{1}{2}.\left | [\vec{OB},\vec{OC}] \right |$

 

<=> $16=\left | \frac{(1-m)^{2}}{m} \right |=\frac{(1-m)^{2}}{\left | m \right |}$

<=>$16\left | m \right |=(1-m)^{2}$

<=>$\begin{bmatrix} 16m=m^{2}-2m+1\\ -16m=m^{2}-2m+1 \end{bmatrix}$

 

Qua đó tìm được các điểm $\begin{bmatrix} m=9\pm 4\sqrt{5}\\ m=-7\pm 4\sqrt{3} \end{bmatrix}$  

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi wtuan159: 09-09-2014 - 17:47

[phan huong]

thank you!:-)