Cho x;y>0 thỏa $\frac{4}{x^2}+\frac{1}{y^2}=2$
Chứng minh $x^2-4xy+6y^2+2x\geq 6$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi saovangQT: 08-09-2014 - 19:42
Chứng minh $x^2-4xy+6y^2+2x\geq 6$
Bắt đầu bởi saovangQT, 07-09-2014 - 21:03
#2
Đã gửi 07-09-2014 - 21:27
datmc07061999
-
- Thành viên
-
- 198 Bài viết
Trung sĩ
Cho x;y>0 thỏa $\frac{4}{x^2}+\frac{1}{y^2}=2$
Chứng minh $x^2+4xy+6y^2+2x\geq 6$
Bài này hình như sai đề chứ không dễ quá
Mình nghĩ $x^2+4xy+6y^2+2x\geq 22$
Ta có $xy\geq 2$
$P=x^2+4xy+6y^2+2x=(x^{2}+4y^{2})+(2y^{2}+x+x)+4xy\geq 4xy+3\sqrt[3]{2y^{2}xx}+4xy\geq 22$
Dấu "=" xảy ra khi $x=2;y=1$.
P/s: Các bạn like ủng hộ mình nha...
Hãy cố gắng vượt qua tất cả dù biết mình chưa là gì...
#3
Đã gửi 08-09-2014 - 19:43
saovangQT
-
- Thành viên
-
- 127 Bài viết
Trung sĩ
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
