Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

tìm nghiệm nguyên của phương trình: $x^{2}+y^{2}-x-y=8$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 terikodinh

terikodinh

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 26 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:hải dương
  • Sở thích:nghe nhạc,ăn, học toán

Đã gửi 09-09-2014 - 22:29

tìm nghiệm nguyên của phương trình:

$x^{2}+y^{2}-x-y=8$



#2 epicwarhd

epicwarhd

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 40 Bài viết

Đã gửi 09-09-2014 - 23:12

tìm nghiệm nguyên của phương trình:

$x^{2}+y^{2}-x-y=8$

Nhân cả 2 vế của pt với 4 ta đc 4x2+4y2-4x-4y=32

Suy ra (2x-1)2+(2y-1)2=34 mà 34=52+32

Nên (2x-1),(2y-1) thuộc tập hợp (5,3),(-5,-3),(-5,3),(5,-3) giải ra ta tìm đc x,y



#3 happyfree

happyfree

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 123 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 11-09-2014 - 10:58

tìm nghiệm nguyên của phương trình:

$x^{2}+y^{2}-x-y=8$

Cách khác :

$x^2+y^2-x-y=8$

$\Leftrightarrow x(x-1)+y(y-1)=8$

Tích của 2 số nguyên liên tiếp là 1 số không âm và có chữ số tận cùng là $0,2,6$

Do đó trong 2 tích $x(x-1)$ và $y(y-1)$ có 1 tích bằng $2$ , 1 tích bằng $6$

Giả sử $x(x-1)=2$ và $y(y-1)=6$

Suy ra $x\in {{2;-1}},y\in {{3;-2}}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi happyfree: 11-09-2014 - 10:59





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh