tìm nghiệm nguyên của phương trình:
$x^{2}+y^{2}-x-y=8$
tìm nghiệm nguyên của phương trình:
$x^{2}+y^{2}-x-y=8$
Nhân cả 2 vế của pt với 4 ta đc 4x2+4y2-4x-4y=32
Suy ra (2x-1)2+(2y-1)2=34 mà 34=52+32
Nên (2x-1),(2y-1) thuộc tập hợp (5,3),(-5,-3),(-5,3),(5,-3) giải ra ta tìm đc x,y
tìm nghiệm nguyên của phương trình:
$x^{2}+y^{2}-x-y=8$
Cách khác :
$x^2+y^2-x-y=8$
$\Leftrightarrow x(x-1)+y(y-1)=8$
Tích của 2 số nguyên liên tiếp là 1 số không âm và có chữ số tận cùng là $0,2,6$
Do đó trong 2 tích $x(x-1)$ và $y(y-1)$ có 1 tích bằng $2$ , 1 tích bằng $6$
Giả sử $x(x-1)=2$ và $y(y-1)=6$
Suy ra $x\in {{2;-1}},y\in {{3;-2}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi happyfree: 11-09-2014 - 10:59
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh