Đến nội dung

Hình ảnh

$\sqrt{log_{2}a}+\sqrt{log_{2}b}\leq 2\sqrt{log_{2}\frac{a+b}{2}}$

logarith

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
Tieuyentu

Tieuyentu

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 28 Bài viết

cho a,b>=1. Chứng minh rằng

 

 

$\sqrt{log_{2}a}+\sqrt{log_{2}b}\leq 2\sqrt{log_{2}\frac{a+b}{2}}$



#2
caovannct

caovannct

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 529 Bài viết

cho a,b>=1. Chứng minh rằng

 

 

$\sqrt{log_{2}a}+\sqrt{log_{2}b}\leq 2\sqrt{log_{2}\frac{a+b}{2}}$

Theo C - B _ S ta có $\sqrt{log_{2}a}+\sqrt{log_{2}b}\leq \sqrt{2(log_{2}a+log_{2}b)}=2\sqrt{log_{2}\frac{a+b}{2}}$



#3
Tieuyentu

Tieuyentu

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 28 Bài viết

Theo C - B _ S ta có $\sqrt{log_{2}a}+\sqrt{log_{2}b}\leq \sqrt{2(log_{2}a+log_{2}b)}=2\sqrt{log_{2}\frac{a+b}{2}}$

 

bạn ơi, bước cuối cùng mình k hiểu lắm, bạn dùng công thức gì vậy, giải thích dùm mình nhé, cảm ơn bạn vì đa giúp mình



#4
dogsteven

dogsteven

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1567 Bài viết

$\sqrt{\log_2 a}+\sqrt{\log_2 b} \le \sqrt{2(\log_2 a + \log_2 b)}=\sqrt{2\log_2 ab} \le \sqrt{2\log_2 \dfrac{(a+b)^2}{4}}=2\sqrt{\log_2 \dfrac{a+b}{2}}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dogsteven: 10-09-2014 - 15:02

Quyết tâm off dài dài cày hình, số, tổ, rời rạc.





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh