tìm số chính phương $\overline{abcd}$
biết: $\overline{ab}-\overline{cd}=1$
tìm số chính phương $\overline{abcd}$
Bắt đầu bởi terikodinh, 11-09-2014 - 14:47
#2
Đã gửi 11-09-2014 - 15:08
Mikhail Leptchinski
-
- Thành viên
-
- 703 Bài viết
Thiếu úy
tìm số chính phương $\overline{abcd}$biết: $\overline{ab}-\overline{cd}=1$
Từ $\overline{ab}-\overline{cd}=1$
<=>$\overline{ab}=\overline{cd}+1$
Gỉa sử $n^2=\overline{abcd}=100\overline{ab}+\overline{cd}=100(1+\overline{cd}+\overline{cd})=101\overline{cd}+100$
Từ điều giả sử suy ra $101\overline{cd}=n^2-100=(n-10)(n+10)$
mà $n< 100$ =>$n-10< 90$ và $101$ là số nguyên tố nên $n+10=101 =>n=91$
=>$\overline{abcd}=91^2=8281$
Thử lại thỏa mãn đề bài 
- VuDucTung, ducanh1980 và terikodinh thích
Chính trị chỉ cho hiện tại,nhưng phương trình là mãi mãi
(Albert Einstein)Đường đi không khó vì ngăn sông cách núi,mà khó vì lòng người ngại núi e sông
Đừng xấu hổ khi không biết ,chỉ xấu hổ khi không học
Các bạn ủng hộ kỹ thuật tìm điểm rơi trong chứng minh bất đẳng thức nhé
Tại đây
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
