Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

TOPIC: Các bài toán có nội dung hình học phẳng tuyển chọn


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 111 trả lời

#61 CandyPanda

CandyPanda

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 64 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:THPT chuyên KHTN

Đã gửi 06-10-2014 - 21:33

AK là đường cao tam giác ABC thì A,K,H thẳng hàng

Ta có: BH.BD + CH.CE = BK.BC + CK.BC = BC^2



#62 duypro154

duypro154

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 133 Bài viết

Đã gửi 06-10-2014 - 21:42

Bài 38:Cho tam giác ABC và điểm M nằm trên cạnh huyền BC.Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của M lên các cạnh AB và AC.CMR $\frac{AC}{MH}+\frac{AB}{MK}\geq 4$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mikhail Leptchinski: 09-02-2015 - 21:41


#63 hoctrocuaZel

hoctrocuaZel

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1162 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lớp lang tận cùng!
  • Sở thích::( :3

Đã gửi 06-10-2014 - 21:46

Cho tam giác ABC và điểm M nằm trên cạnh huyền BC.Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của M lên các cạnh AB và Ac.CMR       AC/MH +AB/MK >=4

Bạn nên post số thứ tự bài viết nha!!!

Bài này đề thiếu: tam giác ABC vuông tại A.

Lời giải:

Theo định lí Talets, ta được:

$\frac{AC}{MH}+\frac{AB}{MK}=\frac{BC}{BM}+\frac{BC}{MC}=(BM+MC)(\frac{1}{BM}+\frac{1}{CM})\geq 2.\sqrt{BM.CM}.\frac{2}{\sqrt{BM.CM}}=4$

Đẳng thức xảy ra: $BM=CM$ hay M trung điểm BC.

p/s: Bạn học cách gõ $\mathit{Latex}$ nha! :D


Hướng TH Phan
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
:(

#64 duypro154

duypro154

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 133 Bài viết

Đã gửi 07-10-2014 - 13:26

Bạn nên post số thứ tự bài viết nha!!!

Bài này đề thiếu: tam giác ABC vuông tại A.

Lời giải:

Theo định lí Talets, ta được:

$\frac{AC}{MH}+\frac{AB}{MK}=\frac{BC}{BM}+\frac{BC}{MC}=(BM+MC)(\frac{1}{BM}+\frac{1}{CM})\geq 2.\sqrt{BM.CM}.\frac{2}{\sqrt{BM.CM}}=4$

Đẳng thức xảy ra: $BM=CM$ hay M trung điểm BC.

p/s: Bạn học cách gõ $\mathit{Latex}$ nha! :D

phần trc bạn giải thích rõ hơn đc k???



#65 duypro154

duypro154

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 133 Bài viết

Đã gửi 09-10-2014 - 18:02

Bài 39:Cho tam giác ABC có diện tích =20 .Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho $AD=\frac{1}{4}BD$,trên cạnh BC lấy điểm E sao cho $BE=\frac{1}{3}EC$.Tính diện tích tứ giác ADEC.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mikhail Leptchinski: 09-02-2015 - 21:47


#66 Near Ryuzaki

Near Ryuzaki

    $\mathbb{NKT}$

  • Thành viên
  • 804 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 13-10-2014 - 22:28

Bài 40: Cho hình chữ nhật $ABCD$ . Cho $M$ là điểm tuỳ ý. Chứng minh ta có :
$MA^2+MC^2= MB^2+MD^2$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mikhail Leptchinski: 09-02-2015 - 21:49


#67 huyhoangfan

huyhoangfan

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 125 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 14-10-2014 - 10:01

Tặng các bạn THCS một bài :
Bài 29: Cho hình chữ nhật $ABCD$ . Cho $M$ là điểm tuỳ ý. Chứng minh ta có :
$$MA^2+MC^2= MB^2+MD^2$$

Giải:

Dựng đường thẳng qua M song song với AD cắt AB, DC lần lượt tại E, F.

Ta có: $\Delta AME$ và $\Delta MFC$ là các tam giác vuông nên:

$MA^2+MC^2=(AE^2+EM^2)+(MF^2+FC^2)$(1)

tương tự:

$MB^2+MD^2=(EM^2+EB^2)+(MF^2+FD^2)$(2)

Mặt khác: $AE=FD,EB=FC$(3)

Từ (1), (2) và (3) $\Rightarrow dpcm$.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huyhoangfan: 14-10-2014 - 10:02


#68 huyhoangfan

huyhoangfan

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 125 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 14-10-2014 - 20:06

Bài 41:

Chứng minh trong đa giác tồn tại $2$ cạnh $a,b$ sao cho:

$$1 \le \dfrac{b}{a} < 2$$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mikhail Leptchinski: 09-02-2015 - 22:07


#69 Nguyen Minh Hai

Nguyen Minh Hai

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 666 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\boxed{\textrm{THPT}}$ $ \boxed{\textrm{Chuyên Quốc Học}} $
  • Sở thích:$\star\textrm{Tìm hiểu}\star$
    $\textrm{Văn hóa Nhật Bổn}$

Đã gửi 14-10-2014 - 23:51

Bài 42: Cho tam giác ABC với độ dài ba đường cao là 3, 4, 5. Hỏi tam giác ABC là tam giác gì ? 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mikhail Leptchinski: 09-02-2015 - 22:07


#70 Nguyen Minh Hai

Nguyen Minh Hai

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 666 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\boxed{\textrm{THPT}}$ $ \boxed{\textrm{Chuyên Quốc Học}} $
  • Sở thích:$\star\textrm{Tìm hiểu}\star$
    $\textrm{Văn hóa Nhật Bổn}$

Đã gửi 15-10-2014 - 15:45

Bài 43:Cho hình bình hành ABCD sao cho AC là đường chéo lớn . Từ C vẽ đường CE và CF lần lượt vuông góc cới các đường thẳng AB và AD  Chứng minh rằng  AB.AE + AD.AF = AC


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mikhail Leptchinski: 09-02-2015 - 22:08


#71 duypro154

duypro154

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 133 Bài viết

Đã gửi 15-10-2014 - 17:30

Bài 44:Cho HCN ABCD có $AB=\frac{3}{2}AD$.Trên cạnh BC lấy điểm E.Tia AE cắt đường thẳng DC tại F.Trên cạnh AB,CD lần lượt lấy điểm M.N sao cho MN vuông góc với AE. Đường phân giác Của góc DAE cắt CD tại P.CMR:

a)$MN=\frac{2}{3}BE+DP$

b)$\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AE^2}+\frac{4}{9AF^2}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mikhail Leptchinski: 09-02-2015 - 22:12


#72 duypro154

duypro154

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 133 Bài viết

Đã gửi 15-10-2014 - 17:41

Bài 45:Cho hình vuông $ABCD$ cạnh =a và điểm $N$ trên cạnh $AB$.Gọi $E$ là giao điểm của $CN$ và $DA$.Kẻ tia $Cx$ vuông góc với $CE$ cắt $AB$ tại $F$; $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $EF$.CMR:

a) $CE=CF$

b) góc ACE = góc BCM

c) khi điểm $N$ di chuyển trên cạnh $AB$ ( $N$ không trùng với $A$ và $B$ ) thì M chuyển động trên 1 đường thẳng cố định


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mikhail Leptchinski: 09-02-2015 - 22:13


#73 duypro154

duypro154

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 133 Bài viết

Đã gửi 20-10-2014 - 20:49

Bài 46:Cho tam giác $ABC$ có $S=35$.Lấy các điểm $D,E,F$ theo thứ tự thuộc các cạnh AB,BC,AC.Sao cho $AD=\frac{1}{3}AB;BE=\frac{1}{3}BC;CF=\frac{1}{3}CA$.Các đoạn thẳng $AE,BF,CD$ cắt nhau tạo thành 1 tam giác . tính S tam giác đó


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mikhail Leptchinski: 09-02-2015 - 22:19


#74 killerdark68

killerdark68

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 266 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:My house
  • Sở thích:Anime&Manga

Đã gửi 26-10-2014 - 15:56

Bài 47:Cho tam giác ABC có đường cao AH=6 cm ; đoạn BH=3 cm và $\widehat{CAH}=3\widehat{BAH}$. Tính diện tích tam giác ABC

Bài 48: Cho đường tròn tâm $(O)$ bán kính r; hai đường kính AE và BF vuông góc với nhau. Trên cung nhỏ $EF$ lấy $C$, dây cung $AC4 cắt $BF$ ở P và dây cung $BC$ cắt $AE$ ở Q. Tính diện tích tứ giác $ABPQ$.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mikhail Leptchinski: 09-02-2015 - 22:20


#75 duypro154

duypro154

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 133 Bài viết

Đã gửi 27-10-2014 - 12:56

Bài 49:Hình vuông $ABCD$. Lấy điểm M ở miền trong hình vuông sao cho góc $MDC$ bằng góc $MCD$ và cùng bằng 15 độ.CMR tam giác $MAB$ là tam giác đều


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mikhail Leptchinski: 09-02-2015 - 22:21


#76 chieckhantiennu

chieckhantiennu

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 621 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:$\textrm{12A3 THPT Quốc Oai}$ $\textrm{Hà Nội}$
  • Sở thích:Anime, Cartoon, nhạc EDM, USUK.

Đã gửi 15-11-2014 - 20:23

$\fbox{50}$

Đặt $\alpha=(\frac{180}{7})^o$ . chứng minh: $\frac{1}{Sin \alpha}=\frac{1}{Sin 2\alpha}+\frac{1}{Sin 3 \alpha}$

$\fbox{51}$

Các đường tròn $\alpha ,\beta ,\gamma ,\delta $ tiếp xúc ngoài với 1 đường tròn cho trước lần lượt tại 4 đỉnh $A,B,C,D$ của tứ giác lồi ABCD. Giả sử $t_{\alpha \beta }$ là độ dài của tiếp tuyến chung ngoài của 2 đường tròn $\alpha ,\beta$. Tương tự ta định nghĩa $t_{\beta \gamma  },t_{\gamma \delta }, t_{\delta \alpha },t_{\alpha \gamma },t_{\beta \delta }$.

Chứng minh rằng: $t_{\alpha \beta }.t_{\alpha \delta }+t_{\beta \gamma }.t_{\delta \alpha }=t_{\alpha \gamma }.t_{\beta \delta }$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mikhail Leptchinski: 09-02-2015 - 22:21

Đỗ Hoài Phương

Một số phận..

Facebook: https://www.facebook.com/phuong.july.969


#77 NguyenPhuongQuynh

NguyenPhuongQuynh

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 87 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Nơi tràn ngập tình yêu thương
  • Sở thích:học Toán

Đã gửi 13-01-2015 - 12:33

Bài 52:Cho đường tròn$(O)$, điểm A nằm ngoài đường tròn.Vẽ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn.Đoạn thẳng AO cắt đường tròn $(O)$ tại M.Trên cung nhỏ MC của (O) lấy điểm D.AD cắt đường tròn(O) tại điểm thứ hai E.I là trung điểm của DE.Đường thẳng qua D vuông góc với $BO$ cắt $BC$ tại $H$ và cắt $BE$ tại $K$.
Chứng minh:
a)4 điểm $B,C,O,I$ cùng thuộc 1 đường tròn
b) góc ICB=góc IDK
c) H là trung điểm của DK

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mikhail Leptchinski: 09-02-2015 - 22:24


#78 NguyenPhuongQuynh

NguyenPhuongQuynh

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 87 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Nơi tràn ngập tình yêu thương
  • Sở thích:học Toán

Đã gửi 13-01-2015 - 20:24

Bài 53:

Cho đường tròn $(O;R)$.$AB$ và $CD$ là 2 đường kính cố định của (O) vuông góc với nhau.M là 1 điểm thuộc cung nhỏ AC của đường tròn(O).K và H lần lượt là hình chiếu của M trên CD và AB

a)$Tính sin^{2}\widehat{MBA}+sin^{2}\widehat{MAB}+sin^{2\widehat{MCD}}+sin^{2}\widehat{MDC}$

b) Tìm vị trí của H để giá trị của P:=$MA.MB.MC.MD$ lớn nhất


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mikhail Leptchinski: 09-02-2015 - 22:24


#79 NguyenPhuongQuynh

NguyenPhuongQuynh

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 87 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Nơi tràn ngập tình yêu thương
  • Sở thích:học Toán

Đã gửi 14-01-2015 - 07:51

Bài 53:

Cho đường tròn $(O;R)$ và đường thẳng $d$ không có điểm chung với đường tròn.Gọi $M$ là điểm thuộc đường thẳng $d$.Qua $M$ kẻ 2 tiếp tuyến $MA,MB$ tới đường tròn.Hạ OH vuông góc với d tại H.Nối AB cắt OH tại K,cắt OM tại I.Tia OM cắt đường tròn $(O;R)$ tại E

a)CM:$OH.OK=OI.OM$

b)CM:E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB

c) Tìm vị trí điểm M trên đường thẳng $d$ để tam giác $OIK$ có S lớn nhất 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mikhail Leptchinski: 09-02-2015 - 22:26


#80 yeutoanmaimai1

yeutoanmaimai1

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 295 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:nơi không có sự sống
  • Sở thích:hình học phẳng

Đã gửi 15-01-2015 - 21:07

BÀI 54: Chứng minh rằng trong các tam giác nội tiếp 1 đường tròn thì tam giác đều có diện tích lớn nhất


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mikhail Leptchinski: 09-02-2015 - 22:27





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh