Chủ đề này có 8 trả lời

[Kai]

Cho 2 điểm A,B không được nối với nhau. Làm thế nào chỉ với compa bạn tìm được trung điểm đoạn thẳng AB.

[langtu13]

Mình có đọc bài này trong tạp chí Toán Học và Tuổi Trẻ. Nó là phát biểu của một nhà toán học nào đó mình quên tên ổng rồi (sorry). Phát biểu đó cho rằng bất kể hình nào được dựng bằng thước và compa đều có thề dựng được bằng compa. Tiếc la mình không biết cách vẽ hinh minh họa cho bạn làm sao để dựng được trung điểm này nên hy vọng bạn qua bên tạp chí hỏi xem có ai có bài báo này không.

[queensland]

Nhân đôi đọan thẳng AB được điểm D. Dựng tam giác ACD cân, với đáy AC=AB. Dựng C' đối xứng với C qua AB. Hai đường tròn (C, AB), (C', AB) ngoài điểm A còn cắt nhau ở một điểm nữa là E; đó chính là trung điểm của AB.

[Kai]

Bạn queensland trả lời đúng rùi đó!
Bạn langtu13 có ý nói rằng compa có thể thay thế được thước kẻ. Vậy trước tiên mình xin đưa ra câu đố mà dùng thước thẳng thì đơn giản nhưng dùng compa thì... Cho trước 4 điểm A,B,C,D cùng thuộc 1 đường . Chỉ dùng compa bạn có thể dựng giao điểm của 2 đường thẳng AB và CD hoặc AC và BD được không?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kai: 29-03-2006 - 00:29

[Kai]

Nếu bạn dùng win XP và máy chưa cài java thì tải cái này về, cài vào máy rối dùng IE là coi được.
http://www.netilla.c...ds/msjavx86.zip


Nếu bạn chưa rõ lắm xin xem qua hướng dẫn chi tiết:
Huong dan


Đây là cách dựng nhân đôi đoạn thẳng AB chỉ bằng compa.
Cách dựng: dựng C-->D-->E
Xem hình minh họa

Sau đây là hình minh họa bài tìm trung điểm AB bằng compa, trong đó cách nhân đôi đoạn thẳng AB mình xin rút gọn lại do đã trình bày ở trên. Mình xin thay C=C1, C'=C2.
Cách dựng:dựng D (trình bày ở trên) -->C1-->C2-->E
Xem hình minh họa

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kai: 29-03-2006 - 22:01

[langtu13]

Trả lời cho bạn Kai nè: Bài báo phát biểu là tất cả những hình dựng được bằng thước thẳng và compa đề dựng được bằng compa. Không phải là tất cả các hình dựng được bằng thước thẳng đều dựng đươc bằng compa.

[Kai]

Cám ơn, mình hiểu ý bạn langtu13 rồi. Chúng ta có thể dựng điểm và đường tròn bằng compa nhưng không thể dựng 1 đường thẳng chỉ bằng compa được. Các bạn hãy cùng mình tìm hiểu thêm về cách dựng hình chỉ = compa thôi. Bạn nào có ý tưởng hay thì cứ post lên nhá! Dựng hình bằng compa tuy dài dòng nhưng vui lắm đó! Thân.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kai: 29-03-2006 - 21:55

[Kai]

Về bài toán tìm giao điểm của 2 đường thẳng ở trên, nay mình xin mở rộng cho 4 điểm bất kì chứ không cần phải nội tiếp trong đường tròn nữa. Do vậy bài toán sẽ như sau:
Cho 4 điểm A,B,C,D cùng thuộc 1 mp trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Tìm giao điểm của các đuờng thẳng AB và CD chỉ bằng compa. Nếu giải được bài này thì tìm giao điểm của 2 đường thẳng không song song bằng compa sẽ rất đơn giản. Mời các bạn giải thử!

[Alph@]

Cho Alph@ tham gia với!
Qua 3 điểm A , B , C không thẳng hàng cho trước .
Kai ! Có thể chỉ dùng thước thẳng không có vạch chia và 1 cây bút chì để dựng CD song song AB không ? (thước không có góc vuông nha)
Nếu có bạn thử nêu cách dựng nhé !

Khó lắm nha!