(Mỗi bước xuống hàng là một phép biến đổi tương đương). Sử dụng $\overline{A\Rightarrow B}\Leftrightarrow \left ( A\wedge \overline{B} \right )$. Khi đó
$$A\Leftrightarrow B$$
$$\left ( A\Rightarrow B \right )\wedge \left ( B\Rightarrow A \right )$$
$$\overline{\left ( A\wedge \overline{B} \right )}\wedge \overline{\left ( B\wedge \overline{A} \right )}$$
$$\left ( \overline{A}\vee B \right )\wedge \left ( \overline{B}\vee A \right )$$
$$\left (\left ( \overline{A}\vee B \right )\wedge \overline{B} \right )\vee \left (\left ( \overline{A}\vee B \right )\wedge A \right )$$
$$\left ( \overline{A}\wedge \overline{B} \right )\vee \left ( A\wedge B \right )$$
p/s: sự thật là lập bảng chân trị có khi nhanh hơn. Có vẻ như đây chính là ý nghĩa của mệnh đề tương dương thì phải, đúng khi $A$ và $B$ cùng giá trị chân lý.
Success is getting what you want
Happiness is wanting what you get
$\LARGE { \wp \theta \eta \alpha \iota -\wp \mu \varsigma \kappa}$