Đến nội dung

Hình ảnh

Bài toán về logic

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
SLNA

SLNA

    Bảo Duyên

  • Thành viên
  • 77 Bài viết

Mình mới học cái này nên cũng chưa hiểu cách làm lắm

$A\leftrightarrow B $ and $(A\wedge B)\vee (\bar{A}\wedge \bar{B})$ là tương đương logic

Mình thấy họ thường giải bằng 3 cách:

1, Lập bảng giá trị chân lý

2, Biến đổi tương đương

3, Chứng minh bằng phương pháp phản chứng

Mình thấy cách 1 lâu quá, các bạn giúp mình làm bài này bằng cách 2 hoặc cách 3 với.



#2
ChangBietDatTenSaoChoDoc

ChangBietDatTenSaoChoDoc

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 227 Bài viết

(Mỗi bước xuống hàng là một phép biến đổi tương đương). Sử dụng $\overline{A\Rightarrow B}\Leftrightarrow \left ( A\wedge \overline{B} \right )$. Khi đó

$$A\Leftrightarrow B$$

$$\left ( A\Rightarrow B \right )\wedge \left ( B\Rightarrow A \right )$$

$$\overline{\left ( A\wedge \overline{B} \right )}\wedge \overline{\left ( B\wedge \overline{A} \right )}$$

$$\left ( \overline{A}\vee B \right )\wedge \left ( \overline{B}\vee A \right )$$

$$\left (\left ( \overline{A}\vee B \right )\wedge \overline{B} \right )\vee \left (\left ( \overline{A}\vee B \right )\wedge A \right )$$

$$\left ( \overline{A}\wedge \overline{B} \right )\vee \left ( A\wedge B \right )$$

 

p/s: sự thật là lập bảng chân trị có khi nhanh hơn. Có vẻ như đây chính là ý nghĩa của mệnh đề tương dương thì phải, đúng khi $A$ và $B$ cùng giá trị chân lý.


Success is getting what you want

Happiness is wanting what you get

$\LARGE { \wp \theta \eta \alpha \iota -\wp \mu \varsigma \kappa}$





2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh