chứng minh rằng: $(n!+1,(n+1)!+1)=1$ với n là số nguyên dương
chứng minh rằng: $(n!+1,(n+1)!+1)=1$
Bắt đầu bởi terikodinh, 15-09-2014 - 00:40
#1
Đã gửi 15-09-2014 - 00:40
#2
Đã gửi 15-09-2014 - 13:12
Gọi $d=(n!+1,(n+1)!+1)$
Khi đó: $d \mid (n+1)(n!+1)=(n+1)!+n+1\Rightarrow d \mid [(n+1)!+n+1]-[(n+1)!+1]=n \Rightarrow d \mid n!$
Như vậy: $d \mid n!+1$ và $d \mid n!$ nên $d=1$ (đpcm)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TonnyMon97: 15-09-2014 - 13:17
- terikodinh yêu thích
"Số nguyên tố là để nhân chứ không phải để cộng."
Lev Landau
Vitamin Tờ: https://www.facebook.com/mon.ku.771
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh