Chủ đề này có 1 trả lời

[saovangQT]

Giải phương trình

$\frac{1}{x^2}+\sqrt{x+2}=\frac{1}{x}+\sqrt{2x+1}$

[quangnghia]

Giải phương trình

$\frac{1}{x^2}+\sqrt{x+2}=\frac{1}{x}+\sqrt{2x+1}$

Phương trình tương đương

$\frac{1}{x^{2}}-\frac{1}{x}=\sqrt{2x+1}-\sqrt{x+2}$

$\Leftrightarrow \frac{1-x}{x^{2}}=\frac{(2x+1)-(x+2)}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{x+2}}$

$\Leftrightarrow \frac{1-x}{x^{2}}=\frac{x-1}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{x+2}}$

$\Leftrightarrow (x-1)(\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{x+2}})=0$

$\Leftrightarrow x=1$