a) Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SBM) và (SAC)
b) Tìm giao điểm của đường thẳng BM và (SAC)
c) Tìm thiết diện của hình chóp vs (ABM)
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Trong tam giác SCD ta lấy điểm M.
a) Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SBM) và (SAC)
b) Tìm giao điểm của đường thẳng BM và (SAC)
c) Tìm thiết diện của hình chóp vs (ABM)
a) $(SAC)\cap (SBM):$
Ta có $S\in(SAC)\cap (SBM)(1)$
Trong $(SCD)$: kéo dài $SM$ cắt $CD$ tại $N \Rightarrow N\subset (SBM) \Rightarrow (SBM)\equiv (SBN)$
Trong $(ABCD)$: $AC\cap BN=I$
Vậy ta có:
$\left\{ \begin{array}{l} I\in AC \subset(SAC)\\I\in BN \subset (SBM) \end{array} \right.\Rightarrow I\in(SAC)\cap (SBM) (2)$
Từ $(1), (2) \Rightarrow (SAC)\cap (SBM) = SI$
b) $BM\cap (SAC):$
Trong $(SBN): BM\cap SI=J$
Mà $J\in SI \subset(SAC)$
$\Rightarrow BM\cap (SAC)=J$
c)
$+(ABM)\cap(SCD):\\Trong (ABCD): AB\cap CD=K\\Trong(SCD):\left\{ \begin{array}{l} MK\cap SC=L \\MK\cap SD=H \end{array} \right.$
Vậy ta có:
$\left\{ \begin{array}{l} L\in MK\subset (ABM) \\ L\in SC\subset(SCD) \end{array} \right.\Rightarrow L\in(ABM)\cap(SCD)(3)$
$\left\{ \begin{array}{l} H \in MK\subset (ABM) \\ H\in SD\subset(SCD) \end{array} \right.\Rightarrow H\in(ABM)\cap(SCD)(4)\\(3),(4)\Rightarrow (ABM)\cap(SCD)=LH$
$+(AMB)\cap(SBC)=LB\\+(AMB)\cap(SAB)=AB\\+(AMB)\cap(ABCD)=AB\\+(AMB)\cap(SAD)=AE$
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh