Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm giao điểm của đường thẳng BM và (SAC)

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
conan98md

conan98md

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 102 Bài viết
 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Trong tam giác SCD ta lấy điểm M.
a) Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SBM) và (SAC)
b) Tìm giao điểm của đường thẳng BM và (SAC)
c) Tìm thiết diện của hình chóp vs (ABM)
 

 



#2
thanhthanhtoan

thanhthanhtoan

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 165 Bài viết

 

 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Trong tam giác SCD ta lấy điểm M.
a) Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SBM) và (SAC)
b) Tìm giao điểm của đường thẳng BM và (SAC)
c) Tìm thiết diện của hình chóp vs (ABM)
 

 

2014-09-20_193119.png

 

a) $(SAC)\cap (SBM):$

Ta có $S\in(SAC)\cap (SBM)(1)$

Trong $(SCD)$: kéo dài $SM$ cắt $CD$ tại $N \Rightarrow N\subset (SBM) \Rightarrow (SBM)\equiv (SBN)$

Trong $(ABCD)$: $AC\cap BN=I$

Vậy ta có:

$\left\{  \begin{array}{l}   I\in AC  \subset(SAC)\\I\in BN \subset (SBM)       \end{array}  \right.\Rightarrow I\in(SAC)\cap (SBM) (2)$

Từ $(1), (2) \Rightarrow (SAC)\cap (SBM) = SI$

 

b) $BM\cap (SAC):$

Trong $(SBN): BM\cap SI=J$

Mà $J\in SI   \subset(SAC)$

$\Rightarrow BM\cap (SAC)=J$

 

c)

$+(ABM)\cap(SCD):\\Trong (ABCD): AB\cap CD=K\\Trong(SCD):\left\{  \begin{array}{l}  MK\cap SC=L  \\MK\cap SD=H       \end{array}  \right.$

Vậy ta có:

$\left\{  \begin{array}{l}  L\in MK\subset (ABM)  \\ L\in SC\subset(SCD)      \end{array}  \right.\Rightarrow L\in(ABM)\cap(SCD)(3)$

$\left\{  \begin{array}{l}  H \in MK\subset (ABM)  \\ H\in SD\subset(SCD)      \end{array}  \right.\Rightarrow H\in(ABM)\cap(SCD)(4)\\(3),(4)\Rightarrow (ABM)\cap(SCD)=LH$

$+(AMB)\cap(SBC)=LB\\+(AMB)\cap(SAB)=AB\\+(AMB)\cap(ABCD)=AB\\+(AMB)\cap(SAD)=AE$






2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh