Chủ đề này có 1 trả lời

[zack]

giải phương trình:

1>$3x^{2}-4x-15=2\sqrt{2x^{2}-2x-5}$
2>$x-1+\sqrt{x+1}+\sqrt{2-x}=x^{2}+\sqrt{2}$

[phan huong]

giải phương trình:

1>$3x^{2}-4x-15=2\sqrt{2x^{2}-2x-5}$
2>$x-1+\sqrt{x+1}+\sqrt{2-x}=x^{2}+\sqrt{2}$

phương trinh 2:đặt $\sqrt{x+1}+\sqrt{2-x}=t (t\epsilon [\sqrt{3},\sqrt{6}])$

<=>3 +2$\sqrt{2+x-x^{2}}=t^{2}$ <=>2+x-x² =$(\frac{t^{2}-3}{2})^{2}$

Khi đó phương trình trở thành:  t+$(\frac{t^{2}-3}{2})^{2}$ =3 +$\sqrt{2}<=>t^{4}-6t^{2}+9+4t=12+4\sqrt{2}<=> t^{4}-6t^{2}+1+4(t-1-\sqrt{2})=0$

<=>$[t^{2}-(\sqrt{2}+1)^{2}][t^{2}-(\sqrt{2}-1)^{2}]+4(t-1-\sqrt{2})=0$ phương trình có nhân tử chung $(t-1-\sqrt{2})$=0 đến đây là ra nghiệm rồi.