Chủ đề này có 4 trả lời

[Forgive Yourself]

CMR: $\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...+\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}\geq \frac{9}{2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Forgive Yourself: 21-09-2014 - 19:23

[Mikhail Leptchinski]

CMR: $\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}\geq \frac{9}{2}$

Ta có:$\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}=\frac{{2}-\sqrt{1}}{2-1}=\sqrt{2}-\sqrt{1}$

Tương tự có:$VT=\sqrt{2}-1+\sqrt{3}-\sqrt{2}+...+\sqrt{100}-\sqrt{99}=\sqrt{100}-1=10-1=9>\frac{9}{2}$ suy ra điều phải chứng minh

[Forgive Yourself]

Ta có:$\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}=\frac{{2}-\sqrt{1}}{2-1}=\sqrt{2}-\sqrt{1}$

Tương tự có:$VT=\sqrt{2}-1+\sqrt{3}-\sqrt{2}+...+\sqrt{100}-\sqrt{99}=\sqrt{100}-1=10-1=9>\frac{9}{2}$ suy ra điều phải chứng minh

 

Xin lỗi, mk nhầm đề, đã fix!

[duc15042000]

Ta có:$\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}=\frac{{2}-\sqrt{1}}{2-1}=\sqrt{2}-\sqrt{1}$

Tương tự có:$VT=\sqrt{2}-1+\sqrt{3}-\sqrt{2}+...+\sqrt{100}-\sqrt{99}=\sqrt{100}-1=10-1=9>\frac{9}{2}$ suy ra điều phải chứng minh

Phải là $\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}= \frac{\sqrt{2}-\sqrt{1}}{2-1}= \sqrt{2}-\sqrt{1}$ chứ

[Forgive Yourself]

Phải là $\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}= \frac{\sqrt{2}-\sqrt{1}}{2-1}= \sqrt{2}-\sqrt{1}$ chứ

 

$\sqrt{1}$ và $1$ khác gì nhau ak bạn? Nhưng đề đã được sửa rồi nhé!