Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

$\left\{\begin{matrix}(2x^{2}-3x+4)(2y^{2}-3y+4)=18 \\ x^{2}+y^{2}+xy-7x-6y+14=0 \end{matrix}\right.$

pt

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Dam Uoc Mo

Dam Uoc Mo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 433 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nơi Có Ý Chí
  • Sở thích:Đi Lang Thang

Đã gửi 21-09-2014 - 11:30

Giải các PT:

10695428_716011711804197_840907826_n.jpg


Batman: Anh hùng có thể là bất kì ai. Thậm chí là một người đàn ông với một hành động đơn giản như đặt lên vai một cậu bé chiếc áo khoác một cách an toàn, để cho cậu ấy biết rằng thế giới vẫn chưa đi tới hồi kết. – The Dark Knight Rises.

 

 

http://news.go.vn/di...m-nguoi-doi.htm


#2 chardhdmovies

chardhdmovies

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 638 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:thpt chuyên nguyễn du
  • Sở thích:đá banh, chém gió, đánh cờ

Đã gửi 21-09-2014 - 13:17

$1$

từ $PT(1)$ ta có $(x+y-4)\frac{x^2+y^2+4(x+y)}{x+y}=0\Rightarrow x+y=4$

đặt $a=\sqrt{\frac{x^2}{y}};b=\sqrt{4x+3y}$ thay vào $PT(2)$ ta có $\frac{a^2}{8}+\frac{b^2}{6}-\frac{ab}{\sqrt{12}}=0$

phần còn lại ok rồi

$2$

từ $PT(2)$ ta có $y^2+y(x-6)+x^2-7x+14=0$

$\Delta =(x-6)^2-4(x^2-7x+14)\geq 0\Leftrightarrow 2\leq x\leq \frac{10}{3}$

tương tự ta có $1\leq y\leq \frac{7}{3}$

dễ thấy hàm $f(t)=2t^2-3t+4$ là hàm đồng biến do đó

$f(2).f(1)\leq f(x).f(y)\leq f(\frac{10}{3}).f(\frac{7}{3})\Rightarrow 18\leq f(x).f(y)\leq \frac{10366}{81}$

dấu bằng xảy ra khi $x=2;y=1$ thử lại không thỏa

do đó hpt vô nghiệm

$3$

từ $PT(1)$ dễ dàng chứng minh $x+y=0$

do đó ta có pt $x+\frac{x}{\sqrt{x^2-1}}=\frac{35}{12}$

bình phương lên ta được $\frac{x^4}{x^2-1}+\frac{2x^2}{\sqrt{x^2-1}}=\frac{1225}{144}$

tới đây đặt ẩn rồi làm tiếp

 

NTP


                                                                                    chúng tôi là 3 người từ lớp 10 cá tính:NRC,NTP,A-Q






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: pt

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh