Đến nội dung

Hình ảnh

Tính $M= x\sqrt{y^{2}+b}+y\sqrt{x^{2}+b}$ theo $a,b$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
duc15042000

duc15042000

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 54 Bài viết

Cho $\left ( x+\sqrt{x^{2}+b} \right )\left ( y+\sqrt{y^{2}+b} \right )= a\left ( a\neq 0 \right ).$ Tính $M= x\sqrt{y^{2}+b}+y\sqrt{x^{2}+b}$ theo $a,b$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sieusieu90: 28-09-2014 - 17:23

Không có việc gì khó

Chỉ sợ tiền không nhiều

Đào núi và lấp bể

Không làm được thì thuê.

:botay  :botay  :botay  :botay 

 


#2
Bonjour

Bonjour

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 476 Bài viết

Cho $\left ( x+\sqrt{x^{2}+b} \right )\left ( y+\sqrt{y^{2}+b} \right )= a\left ( a\neq 0 \right ).$ Tính $M= x\sqrt{y^{2}+b}+y\sqrt{x^{2}+b}$ theo $a,b$

Dễ c/m $a=xy+x\sqrt{y^2+b}+y\sqrt{x^2+b}+\sqrt{(y^2+b)(x^2+b)}$

  và nhân một lượng liên hợp nữa để ra: $b=xy-x\sqrt{y^2+b}-y\sqrt{x^2+b}+\sqrt{(y^2+b)(x^2+b)}$

Do đó mà tính đc : $M=\frac{a-b}{2}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Bonjour: 05-01-2015 - 20:47

Con người nếu không có ước mơ, sống không rõ mục đích mới là điều đáng sợ  

                     


#3
thinhrost1

thinhrost1

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 316 Bài viết

Dễ c/m $a=xy+x\sqrt{y^2+b}+y\sqrt{x^2+b}+\sqrt{(y^2+b)(x^2+b)}$

  và nhân một lượng liên hợp nữa để ra: $b=xy-x\sqrt{y^2+b}-y\sqrt{x^2+b}+\sqrt{(y^2+b)(x^2+b)}$

Do đó mà tính đc : $M=\frac{a-b}{2}$

Nhân lượng liên hợp nào vậy bạn :D



#4
Bonjour

Bonjour

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 476 Bài viết

Nhân lượng liên hợp nào vậy bạn :D

Nhầm.Phải là:

 $\left\{\begin{matrix} a=xy+x\sqrt{y^2+b} +y\sqrt{x^2+b}+\sqrt{(y^2+b)(x^2+b)}\\ b^2=a(xy-x\sqrt{y^2+b} -y\sqrt{x^2+b}+\sqrt{(y^2+b)(x^2+b)}) \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow \frac{a^2-b^2}{2}=x\sqrt{y^2+b}+y\sqrt{x^2+b}$


Con người nếu không có ước mơ, sống không rõ mục đích mới là điều đáng sợ  

                     


#5
Tuan Hoang Nhat

Tuan Hoang Nhat

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 76 Bài viết

$b^{2}=a(\sqrt{x^{2}+b}-x)(\sqrt{y^{2}+b}-y)$


Ngài có thể trói cơ thể tôi, buộc tay tôi, điều khiển hành động của tôi: ngài mạnh nhất, và xã hội cho ngài thêm quyền lực; nhưng với ý chí của tôi, thưa ngài, ngài không thể làm gì được.





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh