Cho $\left ( x+\sqrt{x^{2}+b} \right )\left ( y+\sqrt{y^{2}+b} \right )= a\left ( a\neq 0 \right ).$ Tính $M= x\sqrt{y^{2}+b}+y\sqrt{x^{2}+b}$ theo $a,b$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sieusieu90: 28-09-2014 - 17:23
Cho $\left ( x+\sqrt{x^{2}+b} \right )\left ( y+\sqrt{y^{2}+b} \right )= a\left ( a\neq 0 \right ).$ Tính $M= x\sqrt{y^{2}+b}+y\sqrt{x^{2}+b}$ theo $a,b$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sieusieu90: 28-09-2014 - 17:23
Không có việc gì khó
Chỉ sợ tiền không nhiều
Đào núi và lấp bể
Không làm được thì thuê.
Cho $\left ( x+\sqrt{x^{2}+b} \right )\left ( y+\sqrt{y^{2}+b} \right )= a\left ( a\neq 0 \right ).$ Tính $M= x\sqrt{y^{2}+b}+y\sqrt{x^{2}+b}$ theo $a,b$
Dễ c/m $a=xy+x\sqrt{y^2+b}+y\sqrt{x^2+b}+\sqrt{(y^2+b)(x^2+b)}$
và nhân một lượng liên hợp nữa để ra: $b=xy-x\sqrt{y^2+b}-y\sqrt{x^2+b}+\sqrt{(y^2+b)(x^2+b)}$
Do đó mà tính đc : $M=\frac{a-b}{2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Bonjour: 05-01-2015 - 20:47
Con người nếu không có ước mơ, sống không rõ mục đích mới là điều đáng sợ
Dễ c/m $a=xy+x\sqrt{y^2+b}+y\sqrt{x^2+b}+\sqrt{(y^2+b)(x^2+b)}$
và nhân một lượng liên hợp nữa để ra: $b=xy-x\sqrt{y^2+b}-y\sqrt{x^2+b}+\sqrt{(y^2+b)(x^2+b)}$
Do đó mà tính đc : $M=\frac{a-b}{2}$
Nhân lượng liên hợp nào vậy bạn
Nhân lượng liên hợp nào vậy bạn
Nhầm.Phải là:
$\left\{\begin{matrix} a=xy+x\sqrt{y^2+b} +y\sqrt{x^2+b}+\sqrt{(y^2+b)(x^2+b)}\\ b^2=a(xy-x\sqrt{y^2+b} -y\sqrt{x^2+b}+\sqrt{(y^2+b)(x^2+b)}) \end{matrix}\right.$
$\Rightarrow \frac{a^2-b^2}{2}=x\sqrt{y^2+b}+y\sqrt{x^2+b}$
Con người nếu không có ước mơ, sống không rõ mục đích mới là điều đáng sợ
$b^{2}=a(\sqrt{x^{2}+b}-x)(\sqrt{y^{2}+b}-y)$
Ngài có thể trói cơ thể tôi, buộc tay tôi, điều khiển hành động của tôi: ngài mạnh nhất, và xã hội cho ngài thêm quyền lực; nhưng với ý chí của tôi, thưa ngài, ngài không thể làm gì được.
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh