Chủ đề này có 1 trả lời

[HoangHungChelski]

Cho $n\in \mathbb{Z^+}$. Xét tất cả các tổng: 
                              $S=x_1y_1+x_2y_2+...+x_ny_n$ với $x_i,y_i\in \{0;1\}, \forall i=\overline{1,n}$
Gọi $S_n$ là số tổng lẻ, $P_n$ là số tổng chẵn. CMR: 
$$\frac{S_n}{P_n}=\frac{2^n-1}{2^n+1}$$
______________

Dùng truy hồi nhé.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HoangHungChelski: 21-09-2014 - 17:39

[hxthanh]

$\begin{cases}S_{n+1}=3S_n+P_n \\ P_{n+1}=3P_n+S_n \\ S_1=1, P_1=3\end{cases}$