Chủ đề này có 6 trả lời

[Nguyễn Hoàng Hảo]

giải hệ phương trình

$(x+\sqrt{x^{2}+x+1})(y+\sqrt{y^2+y+1})=1$

 

và

 

$x^{2}+y^{2}=3$

[hoangmanhquan]

giải hệ phương trình

$(x+\sqrt{x^{2}+x+1})(y+\sqrt{y^2+y+1})=1$ (*)

và

 

$x^{2}+y^{2}=3$

Ta có:

$(x+\sqrt{x^2+x+1})(x-\sqrt{x^2+x+1})=x-\sqrt{x^2+x+1}$

$=> 2x+1=\sqrt{x^2+x+1}$

CMTT:

$2y+1=\sqrt{y^2+y+1}$

Thay vào PT (*) ta được:

$(3x+1)(3y+1)=1$

$=> 9xy+3(x+y)=0$

Kết hợp với giả thiết tìm được $x, y$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangmanhquan: 21-09-2014 - 21:27

[Kool LL]

Ta có:

$(x+\sqrt{x^2+x+1})(x-\sqrt{x^2+x+1})=x-\sqrt{x^2+x+1}$

$=> 2x+1=1$

CMTT:

$2y+1=1$

Thay vào PT (*) ta được:

$(3x+1)(3y+1)=1$

$=> 9xy+3(x+y)=0$

Kết hợp với giả thiết tìm được $x, y$

Chỗ đó kì vậy bạn !!?

[hoangmanhquan]

Chỗ đó kì vậy bạn !!?

Ôi...sorry...mình fix đã

[Kool LL]

Ta có:

$(x+\sqrt{x^2+x+1})(x-\sqrt{x^2+x+1})=x-\sqrt{x^2+x+1}$

$=> 2x+1=\sqrt{x^2+x+1}$

CMTT:

$2y+1=\sqrt{y^2+y+1}$

Thay vào PT (*) ta được:

$(3x+1)(3y+1)=1$

$=> 9xy+3(x+y)=0$

Kết hợp với giả thiết tìm được $x, y$

 

Fix xong cũng vẫn sai bạn ah, chỗ màu đỏ làm gì có !!!

[hoangmanhquan]

Fix xong cũng vẫn sai bạn ah, chỗ màu đỏ làm gì có !!!

Cậu đọc kĩ đi nhé!

[Kool LL]

Ta có:

$(x+\sqrt{x^2+x+1})(x-\sqrt{x^2+x+1})=x-\sqrt{x^2+x+1}$

$=> 2x+1=\sqrt{x^2+x+1}$

CMTT:

$2y+1=\sqrt{y^2+y+1}$

Thay vào PT (*) ta được:

$(3x+1)(3y+1)=1$

$=> 9xy+3(x+y)=0$

Kết hợp với giả thiết tìm được $x, y$

 

Fix xong cũng vẫn sai bạn ah, chỗ màu đỏ làm gì có !!!

 

Cậu đọc kĩ đi nhé!

 

Dòng màu đó bạn giải thích tại sao có điều này !?!

Đề bài cho $(x+\sqrt{x^2+x+1})(y-\sqrt{y^2+y+1})=1$

Đâu phài cho $x+\sqrt{x^2+x+1}=1$ và $y-\sqrt{y^2+y+1}=1$