Chủ đề này có 4 trả lời

[Hong Lien]

Cho a, b, c là các số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

 P = $\frac{\sqrt{abc}}{6ab\sqrt{c} + 7\sqrt{abc^{3}} + 8ca\sqrt{b}} - \frac{\sqrt{a + b + c}}{9(a + b + c)}$

 

@MOD : Cần  chú ý khi đặt tiêu đề

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoctrocuanewton: 21-09-2014 - 21:17

[Hong Lien]

Cho a, b, c là các số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

 P = $\frac{\sqrt{abc}}{6ab\sqrt{c} + 7\sqrt{abc^{3}} + 8ca\sqrt{b}} - \frac{\sqrt{a + b + c}}{9(a + b + c)}$

 

@MOD : chú ý khi đặt tiêu đề

Mọi người giúp mình nhé! Nhanh nhanh một chút. Thanks!

[PolarBear154]

Cho a, b, c là các số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

 P = $\frac{\sqrt{abc}}{6ab\sqrt{c} + 7\sqrt{abc^{3}} + 8ca\sqrt{b}} - \frac{\sqrt{a + b + c}}{9(a + b + c)}$

 

@MOD : Cần  chú ý khi đặt tiêu đề

Vì yêu cầu làm nhanh nên mình ghi vắn tắt nhé: 

$P=\frac{1}{6\sqrt{ab}+7c+8\sqrt{ca}}-\frac{1}{9\sqrt{a+b+c}}\\ =\frac{1}{2.\sqrt{a}.3\sqrt{b}+7c+2.\sqrt{2c}.\sqrt{8a}}-\frac{1}{9\sqrt{a+b+c}}\\ \geq \frac{1}{(a+9b)+7c+(2c+8a)}-\frac{1}{9\sqrt{a+b+c}}\\=\frac{1}{9}(\frac{1}{a+b+c}-\frac{1}{\sqrt{a+b+c}})$

Đến đây thì dễ rồi nhỉ!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PolarBear154: 21-09-2014 - 21:41

[xdtt3]

Rất hay!!!!!!!!

[Hong Lien]

Cảm ơn bạn nhiều nhiều!