Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Bao nhiêu chữ số thỏa mãn ?

bao nhiêu số

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 TMW

TMW

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 173 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:lập trình
    cờ tướng
    Chơi đàn, hát một mình

Đã gửi 22-09-2014 - 13:09

Cho các số tự nhiên {1,3,6,8} ta tiến hành dùng các chữ số này để tạo một số tự nhiên có n chữ số. Các số cần lập phải là những số chia hết cho 3

Bao nhiêu số thỏa mãn? ( n là số tự nhiên dương khác 1)



#2 chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2075 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vũng Tàu
  • Sở thích:Toán,Thiên văn,Lịch sử

Đã gửi 24-09-2014 - 19:53

Cho các số tự nhiên {1,3,6,8} ta tiến hành dùng các chữ số này để tạo một số tự nhiên có n chữ số. Các số cần lập phải là những số chia hết cho 3

Bao nhiêu số thỏa mãn? ( n là số tự nhiên dương khác 1)

+ Nếu $n=1$ thì có $M_{1}=2$ số.

+ Giả sử khi $n=k$ thì có $M_{k}$ số thỏa mãn.

   Khi $n=k+1$, các số thỏa mãn có dạng $\overline{a_{1}a_{2}a_{3}...a_{k}a_{k+1}}$

   Chọn $k$ chữ số đầu, mỗi chữ số có $4$ cách.

   Chọn chữ số $a_{k+1}$ : có 1 cách nếu số $\overline{a_{1}a_{2}a_{3}...a_{k}}$ không thỏa mãn ĐK đề bài, hoặc 2 cách nếu số $\overline{a_{1}a_{2}a_{3}...a_{k}}$ là một số thỏa mãn ĐK đề bài (có $M_{k}$ số như thế)

   Như vậy $M_{k+1}=4^{k}+M_{k}$

 

   Theo nguyên lý quy nạp, ta có số số tự nhiên thỏa mãn ĐK đề bài là :

  $M_{n}=4^{n-1}+M_{n-1}=4^{n-1}+4^{n-2}+M_{n-2}=...=4^{n-1}+4^{n-2}+4^{n-3}+...+4^1+2=\frac{4^{n}-1}{3}+1=\frac{4^n+2}{3}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 24-09-2014 - 19:57

...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bao, nhiêu, số

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh