Cho $a,m\in \mathbb{N^*}$ và $a>1$. Chứng minh:
$(\frac{a^m-1}{a-1},a-1)=(m,a-1)$
#2
Đã gửi 28-09-2014 - 22:30
toanc2tb
-
- Thành viên
-
- 325 Bài viết
Sĩ quan
$\left ( \frac{a^m-1}{a-1},a-1 \right )=\left(a^{m-1}+a^{m-2}+...+a+1,a-1 \right)=\left((a^{m-1}-1)+(a^{m-2}-1)+...+(a-1)+(1-1)m,a-1 \right)=(m,a-1)$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi toanc2tb: 28-09-2014 - 22:32
- ngocvan99 yêu thích
"Nếu đường chỉ tay quyết định số phận của bạn thì hãy nhớ đường chỉ tay nằm trong lòng bàn tay của bạn." (Issac Newton)
"Khi mọi thứ dường như đang quay lưng với bạn, thì hãy luôn nhớ rằng máy bay cất cánh được khi bay ngược chiều chứ không phải thuận chiều gió" 
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
