Đến nội dung

Hình ảnh

Tính giá trị của biểu thức: P=$\frac{x-3y}{x+3y}$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
trameo

trameo

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 29 Bài viết

Các số thực x, y với y # 0, x+3y # 0 thoả mãn: $x^{2}-xy-2y^{2}=0$

Tính giá trị của biểu thức: P=$\frac{x-3y}{x+3y}$



#2
Mikhail Leptchinski

Mikhail Leptchinski

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 703 Bài viết

Các số thực x, y với y # 0, x+3y # 0 thoả mãn: $x^{2}-xy-2y^{2}=0$

Tính giá trị của biểu thức: P=$\frac{x-3y}{x+3y}$

Từ giả thiết có:$x^2+xy-2xy-2y^2=0<=>x(x+y)-2y(x+y)=0<=>(x+y)(x-2y)=0$

Xét 2 trường hợp

_TH1:$x=2y$$P=\frac{2y-3y}{2y+3y}=\frac{-y}{5y}=\frac{-1}{5}$

_TH2:$x=-y$=>$P=\frac{-y-3y}{-y+3y}=\frac{-4y}{2y}=-2$
 


Chính trị chỉ cho hiện tại,nhưng phương trình là mãi mãi

(Albert Einstein)
Đường đi không khó vì ngăn sông cách núi,mà khó vì lòng người ngại núi e sông




Đừng xấu hổ khi không biết ,chỉ xấu hổ khi không học

Các bạn ủng hộ kỹ thuật tìm điểm rơi trong chứng minh bất đẳng thức nhé
:icon12: :icon12: Tại đây :icon12: :icon12:

#3
trameo

trameo

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 29 Bài viết

Từ giả thiết có:$x^2+xy-2xy-2y^2=0<=>x(x+y)-2y(x+y)=0<=>(x+y)(x-2y)=0$

Xét 2 trường hợp

_TH1:$x=2y$$P=\frac{2y-3y}{2y+3y}=\frac{-y}{5y}=\frac{-1}{5}$

_TH2:$x=-y$=>$P=\frac{-y-3y}{-y+3y}=\frac{-4y}{2y}=-2$
 

Cảm ơn bạn nha.  :)



#4
lethutang7dltt

lethutang7dltt

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 117 Bài viết

Vì x2-xy-2y2=0 nên:

   (x2-y2)-(xy-y2)=0=>(x-y)(x+y)-y(x+y)

=>(x+y)(x-2y)=0.

Xét 2TH sau:

-TH1:x+y=0=>x=-y.Do đó:$\frac{x-3y}{x+3y}$=$\frac{-y-3y}{-y+3y}$=-2.

-TH2:x-2y=0=>x=2y.Do đó:$\frac{x-3y}{x+3y}$=$\frac{2y-3y}{2y+3y}=$\frac{-1}{5}$.

Vậy.....


#oimeoi  :wub: #


#5
nguyenhien2000

nguyenhien2000

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 88 Bài viết

Ta có:

$x^{2}-xy-y^{2}=0$

$\Leftrightarrow 4y^{2}-4xy+x^{2}+3xy-6y^{2}=0$

$\Leftrightarrow (2y-x)^{2}=6y^{2}-3xy$

$\Leftrightarrow (2y-x)^{2}= 3y(2y-x)$

$\Leftrightarrow x=-y$

     Thay x = -y vào biểu thức trên ta được:

$\frac{-y-3y}{y+3y}=\frac{-4y}{2y}=-2$






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh