Cho a,b,c >0 thỏa mãn abc=1.CMR:
$\frac{1}{a+b+1}+\frac{1}{b+c+1}+\frac{1}{c+a+1}\leq \frac{1}{2+a}+\frac{1}{2+b}+\frac{1}{2+c}$
Cho a,b,c >0 thỏa mãn abc=1.CMR:
$\frac{1}{a+b+1}+\frac{1}{b+c+1}+\frac{1}{c+a+1}\leq \frac{1}{2+a}+\frac{1}{2+b}+\frac{1}{2+c}$
bạn có thể tìm hiểu ở đây , ( bài thứ 21 )
Một tài liệu rất hay nhưng bằng tiếng anh...... khiến mọi người bất công quá .
Mình xin đưa ra một tài liệu tiếng việt có đôi chút giống tài liệu của bạn.
laisac.deolypic.pdf 279.31K 640 Số lần tải
Hẹn ngày tái ngộ VMF thân yêu !
Một tài liệu rất hay nhưng bằng tiếng anh...... khiến mọi người bất công quá .
Mình xin đưa ra một tài liệu tiếng việt có đôi chút giống tài liệu của bạn.
Spoiler
cai laisac hay phết
cai IMO mình có nó cũng vậy ,nhưng bạn có bản pdf có giải (tiếng việt càng tốt) đọc tiếng anh nhiều hoa hết cả mắt
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NgocHieuKHTN: 25-09-2014 - 17:50
cai laisac hay phết
cai IMO mình có nó cũng vậy ,nhưng bạn có bản pdf có giải (tiếng việt càng tốt) đọc tiếng anh nhiều hoa hết cả mắt
thật là tiếc mình không có bản tiếng Việt
Hẹn ngày tái ngộ VMF thân yêu !
$Đặt a=\frac{y}{z}b=\frac{y}{z}c=\frac{z}{x}.Điều kiện biến mất. VT =1.Ta cần CM VP \geq 1. Ta có : VP =\sum \frac{y^{2}}{xy+2}\geq \frac{(a+b+c)^{2}}{xy+yz+zx +2(x+y+z)}. Nhân chéo rồi sử dụng đánh giá trung gian$
Cho a,b,c >0 thỏa mãn abc=1.CMR:
$\frac{1}{a+b+1}+\frac{1}{b+c+1}+\frac{1}{c+a+1}\leq \frac{1}{2+a}+\frac{1}{2+b}+\frac{1}{2+c}$
dễ dàng chứng minh $\frac{2}{2+a}-\frac{1}{a+b+1}\geq \frac{1}{ca+a+1}$(cái này biến đổi tương đương là được)
do đó $\sum \frac{2}{2+a}-\sum \frac{1}{a+b+1}\geq \sum \frac{1}{ca+a+1}=1\geq \sum \frac{1}{a+b+1}\Rightarrow \sum \frac{1}{2+a}\geq \sum \frac{1}{a+b+1}$
NTP
chúng tôi là 3 người từ lớp 10 cá tính:NRC,NTP,A-Q
cũng có thể dùng phép nhóm Abel bạn nhé. giải rất ngắn gọn và ra một lời giải "đẹp lộng lẫy"
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sqrt{\frac{a}{b+c}} +\sqrt{\frac{b}{c+a}} + \sqrt{\frac{c}{a+b}}\geqslant 2$Bắt đầu bởi thuvitoanhoc, 05-07-2021 bất đẳng thức |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Cho x, y > 0 thoả mãn:Bắt đầu bởi I love black coffee, 12-10-2017 bất đẳng thức và . |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
Làm chặt NesbittBắt đầu bởi IHateMath, 03-10-2016 nesbitt, bất đẳng thức |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
Chứng minh $a+b+c \leq 3$Bắt đầu bởi Nguyen Van Luc, 10-09-2016 bất đẳng thức, bđt |
|
|||
Toán Đại cương →
Giải tích →
Mở rộng bất đẳng thức KaramataBắt đầu bởi Oai Thanh Dao, 02-08-2016 bất đẳng thức và . |
|
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh