Cho a,b,c >0 thỏa mãn abc=1.CMR:
$\frac{1}{a+b+1}+\frac{1}{b+c+1}+\frac{1}{c+a+1}\leq \frac{1}{2+a}+\frac{1}{2+b}+\frac{1}{2+c}$
$\frac{1}{a+b+1}+\frac{1}{b+c+1}+\frac{1}{c+a+1}\leq \frac{1}{2+a}+\frac{1}{2+b}+\frac{1}{2+c}$
Bắt đầu bởi banhbaocua1, 24-09-2014 - 22:12
bất đẳng thức
#1
Đã gửi 24-09-2014 - 22:12
banhbaocua1
-
- Thành viên
-
- 93 Bài viết
Hạ sĩ
#2
Đã gửi 25-09-2014 - 05:44
NgocHieuKHTN
-
- Thành viên
-
- 44 Bài viết
Binh nhất
#3
Đã gửi 25-09-2014 - 08:22
Phuong Mark
-
- Thành viên
-
- 225 Bài viết
Thượng sĩ
bạn có thể tìm hiểu ở đây , ( bài thứ 21 )
Một tài liệu rất hay nhưng bằng tiếng anh...... khiến mọi người bất công quá .
Mình xin đưa ra một tài liệu tiếng việt có đôi chút giống tài liệu của bạn.
laisac.deolypic.pdf 279.31K
632 Số lần tải
Spoiler
- chardhdmovies và NgocHieuKHTN thích
Hẹn ngày tái ngộ VMF thân yêu !
#4
Đã gửi 25-09-2014 - 17:48
NgocHieuKHTN
-
- Thành viên
-
- 44 Bài viết
Binh nhất
Một tài liệu rất hay nhưng bằng tiếng anh...... khiến mọi người bất công quá .
Spoiler
cai laisac hay phết
cai IMO mình có nó cũng vậy ,nhưng bạn có bản pdf có giải (tiếng việt càng tốt) đọc tiếng anh nhiều hoa hết cả mắt
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NgocHieuKHTN: 25-09-2014 - 17:50
#5
Đã gửi 25-09-2014 - 19:47
Phuong Mark
-
- Thành viên
-
- 225 Bài viết
Thượng sĩ
cai laisac hay phết
cai IMO mình có nó cũng vậy ,nhưng bạn có bản pdf có giải (tiếng việt càng tốt) đọc tiếng anh nhiều hoa hết cả mắt
thật là tiếc mình không có bản tiếng Việt 
Hẹn ngày tái ngộ VMF thân yêu !
#6
Đã gửi 26-09-2014 - 10:37
vuducvanno1
-
- Thành viên
-
- 36 Bài viết
Binh nhất
$Đặt a=\frac{y}{z}b=\frac{y}{z}c=\frac{z}{x}.Điều kiện biến mất. VT =1.Ta cần CM VP \geq 1. Ta có : VP =\sum \frac{y^{2}}{xy+2}\geq \frac{(a+b+c)^{2}}{xy+yz+zx +2(x+y+z)}. Nhân chéo rồi sử dụng đánh giá trung gian$
#7
Đã gửi 29-09-2014 - 22:00
chardhdmovies
-
- Thành viên
-
- 638 Bài viết
Thiếu úy
Cho a,b,c >0 thỏa mãn abc=1.CMR:
$\frac{1}{a+b+1}+\frac{1}{b+c+1}+\frac{1}{c+a+1}\leq \frac{1}{2+a}+\frac{1}{2+b}+\frac{1}{2+c}$
dễ dàng chứng minh $\frac{2}{2+a}-\frac{1}{a+b+1}\geq \frac{1}{ca+a+1}$(cái này biến đổi tương đương là được)
do đó $\sum \frac{2}{2+a}-\sum \frac{1}{a+b+1}\geq \sum \frac{1}{ca+a+1}=1\geq \sum \frac{1}{a+b+1}\Rightarrow \sum \frac{1}{2+a}\geq \sum \frac{1}{a+b+1}$
NTP
- nguyenhongsonk612, 99AnhKhoa và firetiger06 thích
chúng tôi là 3 người từ lớp 10 cá tính:NRC,NTP,A-Q
#8
Đã gửi 02-11-2014 - 23:40
troller
-
- Thành viên
-
- 14 Bài viết
Binh nhì
cũng có thể dùng phép nhóm Abel bạn nhé. giải rất ngắn gọn và ra một lời giải "đẹp lộng lẫy"
- nguyenhongsonk612 và dogsteven thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bất đẳng thức
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sqrt{\frac{a}{b+c}} +\sqrt{\frac{b}{c+a}} + \sqrt{\frac{c}{a+b}}\geqslant 2$Bắt đầu bởi thuvitoanhoc, 05-07-2021  bất đẳng thức
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Cho x, y > 0 thoả mãn:Bắt đầu bởi I love black coffee, 12-10-2017 bất đẳng thức và .
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
Làm chặt NesbittBắt đầu bởi IHateMath, 03-10-2016 nesbitt, bất đẳng thức
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
Chứng minh $a+b+c \leq 3$Bắt đầu bởi Nguyen Van Luc, 10-09-2016 bất đẳng thức, bđt
|
|
|
|
|
|
Toán Đại cương →
Giải tích →
Mở rộng bất đẳng thức KaramataBắt đầu bởi Oai Thanh Dao, 02-08-2016 bất đẳng thức và .
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
