Đề ngày thứ nhất: 25/09/2015
Câu 1: Giải phương trình sau trên tập số thực:
$x+2\sqrt{5-x}=2\sqrt{x+2}+\sqrt{10+3x-x^2}-2$
Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ, trên parabol $y=\frac{1}{2}x^2$ lấy dãy các điểm $(A_n)$ và $(B_n)$ sao cho điểm $A_1$ có hoành độ dương và với mọi số nguyên dương n, đường thẳng $A_nB_n$ có hệ số góc bằng $-\frac{1}{4}$ và đường thẳng $B_nA_{n+1}$ có hệ số góc bằng $\frac{1}{5}$. Với mỗi số nguyên dương n, kí hiệu $a_b$ và $b_n$ tương ứng là hoành độ của $A_n$ và $B_n$.
CMR: các dãy số $(a_n)$ và $(b_n)$ là các cấp số cộng. Hãy xác định công sai và số hạng tổng quát của mỗi cấp số cộng đó.
Câu 3: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang vuông tại $A$ và $B$; $AB=2a, AD=2BC$. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh $SC=a\sqrt{5}$, với $H$ la trung điểm cạnh AB. Tính $d(D,(SCH))$
Câu 4: Giải phương trình:
$\sin^4x+\cos^4x+\frac{2}{\sin^4x}+\frac{2}{\cos^4x}=16+\frac{\sin2x}{2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TonnyMon97: 26-09-2014 - 16:33