thời gian 90'
Bài 1: Cho số nguyên dương. CM $\frac{n^{2}-n+1}{n^{2}+n+1}$ làphaan số tối giản
Bài 2: Tìm tất cả x là số nguyên dương ko vượt quá 2014 sao cho
$x\equiv 0(mod 2);x\equiv 1(mod 3);x\equiv -1 (mod 7)$
Bài 3:Cho a là số gnuyeen lớn hơn 1, n là số nguyên dương. Dặt $a_{n}=a^{2^{n}}+1.$
a)CM nếu a chẵn thì với m,n thược N*, m khacs n thì $(a_{n};a_{m})=1$
b)CM nếu a lẻ thì với m,n thược N*, m khacs n thì $(a_{n};a_{m})=2$
c)Cm với mọi n nguyên dương, $a_{n}$ có ít nhất 1 ước nguyên tố p lẻ và $p\equiv 1 (mod 2^{n+1})$
Bài 4. Tồn tại hay ko 2002 số nguyên liên tiếp sao cho ta có thể chia thành 2 nhóm từ các số dấy có tích = nhau