Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SA=AB=a, mp(SAB) vuông góc mp(ABCD).Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD.
p/s: mới học mù tịt quá
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SA=AB=a, mp(SAB) vuông góc mp(ABCD).Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD.
p/s: mới học mù tịt quá
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SA=AB=a, mp(SAB) vuông góc mp(ABCD).Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD.
p/s: mới học mù tịt quá
Gọi H là trung điểm AB thì dễ dàng chứng minh được SH vuông (ABCD)
Gọi O là tâm hình vuông ABCD. Gọi d là đường thẳng qua O vuông mặt (ABCD) thì SH song song d
Gọi G là trọng tâm tam giác SAB thì G là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SAB
Gọi d' là đường thẳng qua G vuông mặt (SAB). d' cắt d tại L. Dễ thấy $LA=LB=LC=LD=LS$
vậy L là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD
$R=SL=\sqrt{SG^{2}+GL^{2}}=\sqrt{SG^{2}+HO^{2}}$
Từ đây tính được R theo a
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh