Đến nội dung

Hình ảnh

Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
landautienkhigapem

landautienkhigapem

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 27 Bài viết

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SA=AB=a, mp(SAB) vuông góc mp(ABCD).Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD.

 

p/s: mới học mù tịt quá



#2
quangnghia

quangnghia

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 397 Bài viết

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SA=AB=a, mp(SAB) vuông góc mp(ABCD).Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD.

 

p/s: mới học mù tịt quá

Gọi H là trung điểm AB thì dễ dàng chứng minh được SH vuông (ABCD)

Gọi O là tâm hình vuông ABCD. Gọi d là đường thẳng qua O vuông mặt (ABCD) thì SH song song d

Gọi G là trọng tâm tam giác SAB thì G là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SAB

Gọi d' là đường thẳng qua G vuông mặt (SAB). d' cắt d tại L. Dễ thấy $LA=LB=LC=LD=LS$

vậy L là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD

$R=SL=\sqrt{SG^{2}+GL^{2}}=\sqrt{SG^{2}+HO^{2}}$

Từ đây tính được R theo a


Thầy giáo tương lai




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh